ЧИСЛОВАЯ АПЕРТУРА ОБЪЕКТИВА ФОРМУЛА

Угловая
апертура — угол оптической системы между
крайними лучами конического светового
пучка, входящего в систему.

Апертура
объектива — диаметр D светового пучка
на входе в объектив и целиком проходящего
через его апертурную диафрагму.

Дайте формулу для определения числовой апертуры объектива

называют
числовой
апертурой
объектива.
Обычно числовую апертуру, имеющую вид
десятичной дроби выбивают на оправе
объектива непосредственно под
коэффициентом его увеличения. Жидкость
призванную увеличить числовую апертуру
называют иммерсионной или на жаргоне
микроскопистов – иммерсией.

31.
Напишите формулу для разрешающей
способности микроскопа по Аббе

Одной
из важнейших характеристик микроскопа
является его разрешающая способность.
Согласно дифракционной теории Аббе,
линейный предел разрешения микроскопа,
то есть минимальное расстояние между
точками предмета, которые изображаются
как раздельные, зависит от длины волны
и числовой апертуры микроскопа:

Из
выражения (6.11) следует, что повысить
разрешающую способность микроскопа
можно двумя способами: либо увеличивая
апертуру объектива, либо уменьшая длину
волны света, освещающего препарат.

32. Что будет видно
в микроскоп, если нулевой максимум
дифракционной картины по Аббе закрыть
наглухо?

Если препарат не
окрашивается и не обладает двупреломлением,
то его, тем не менее, можно контрастировать
и сделать наблюдаемым. С этой целью
следует перекрыть центральный (нулевой)
дифракционный максимум. В результате
освещенное поле в плоскости изображения
исчезнет, и останутся только светлые
контуры деталей отклоняющих свет от
прямолинейного направления. Такой
микроскоп называют темнополевым.
Темнополевые микроскопы в настоящее
время используются редко.

Что увидит наблюдатель в микроскоп если у дифракционной картины по Аббе закрыть все четные максимумы?

Еще большего искажения
изображения можно добиться, закрывая
все четные или нечетные максимумы в
фокальной плоскости микроскопа.
Предположим, что закрыт первый, третий,
пятый и т. д. максимумы. При этом картина,
полученная в плоскости изображения,
будет воспроизводить объект, который
формировал бы дифракционные максимумы
в местах, соответствующих четным
максимумам. Очевидно, что таким объектом
будет решетка с существенно меньшим
периодом. Иначе говоря, в этом случае
мы увидим рисунок несуществующих
штрихов. Из сказанного понятно, что в
микроскопии высокого разрешения, даже
пылинки, попадающие в микроскоп, могут
вызвать появление артефактов.

Опишите принцип работы ультрамикроскопа.

Принцип его работы
поясняет рис. 16.

Пучок света попадает
на кювету, содержащую коллоидные частицы
и испытывает дифракцию на них. При малых
размерах коллоидных частиц углы дифракции
оказываются значительными и попадают
в аппертурный угол даже объектива с
малой разрешающей способностью. Поскольку
частицы мелкие, в объектив попадает
только один дифракционный максимум.
Он-то и формирует изображение,
рассматриваемое в микроскоп. В результате
увидеть частицу, вызывающую дифракцию,
в том смысле, в котором мы применяем
этот термин в обыденной жизни, невозможно.
Однако, сам факт существования частицы
будет обнаружен. Частица, формирующая
только первый дифракционный максимум
видна в таком ультрамикроскопе как
светящаяся точка, не имеющая определенной
формы или размера.

Разрешающая способность объектива

Каждый объектив характеризуется определенной разрешающей способностью, фокусным расстоянием (глубиной резкости) и увеличением.

Разрешающая способность объектива микроскопа (d) — наименьший диаметр частицы, которую можно увидеть при данном объективе, или то наименьшее расстояние между двумя линиями, при котором они видны как отдельные. Разрешающая способность объектива микроскопа зависит от значений нумерической (числовой) апертуры (A) объектива и конденсора и длины волны источника света (λ ). Для пучка лучей, параллельных оптической оси микроскопа,

разрешающую способность объектива микроскопа определяют по формуле d = λ/A

Для наклонных лучей разрешающая способность в 2 раза выше: d = λ/2A,

где λ – длина волны, нм; А – числовая апертура объектива.

Длина волны лучей источника света в видимой части спектра может меняться от 0,4 мкм (400 нм) для фиолетовых лучей до 0,7 мкм (700 нм) для красных. Следовательно, чем короче длина волны лучей источника света и чем больше апертура объектива, тем выше разрешающая способность объектива микроскопа, т. е. тем более тонкие структуры мы сможем увидеть в микроскоп.

При освещении объекта наклонными лучами разрешающая способность объектива микроскопа в 2 раза выше, чем при освещении прямо падающими лучами. Освещая препарат синими лучами (λ = 0,47 мкм), т. е. применяя в осветителе синий светофильтр, можно изучать более тонкие структуры, чем при освещении обычным белым светом.

Пример: для объектива с A =1,4 при освещении белым светом (λ = 0,55

мкм) диаметр наименьшей видимой частицы при прямо падающем свете равен

0,39 мкм, при косом освещении – 0,20 мкм, а при освещении синим светом –

0,34 и 0,17 мкм, соответственно. Максимальное разрешение, которое можно получить при использовании светового микроскопа, 0,20 – 0,35 мкм. Увеличить разрешающую способность можно при использовании ультрафиолетового света

(длина волны 0,26 – 0,28 мкм), что позволяет получить разрешение 0,13 – 0,14

Числовая апертура объектива

Числовая, или нумерическая, апертура (А) объектива характеризует светособирательную способность и определяется по формуле

где n – показатель преломления среды между фронтальной линзой объектива и покровным стеклом; α – половинный угол входного отверстия объектива

(угол, одна сторона которого совпадает с оптической осью, другая образована линией, соединяющей точку выхода лучей из объектива с границей действующего отверстия объектива) (Рис. 2).

Рис. 2. Угол отверстия объектива микроскопа: Об – объектив; Кн – конденсор;

Р – плоскость препарата; F – фронтальная плоскость; α – угол отверстия объектива

Общее увеличение микроскопа

Увеличение объектива указано на оправе, там же указана и числовая апертура. Конденсоры тоже имеет определенную числовую апертуру. Если апертура конденсора меньше апертуры объектива, то возможности объектива,

таким образом, используются в работе неполностью.

Общее увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива (V ) на увеличение окуляра(V ):

V= V· V.

Если объектив имеет увеличение 90х, а окуляр 15х, то общее увеличение равно

1350. Увеличения, превышающие эту величину, не имеют значения и их называют бесполезными и это связано с тем, что структуру препарата окуляр может увеличить настолько, чтобы она просматривалась под тем же углом зрения, что и в объективе. Это увеличение называется полезным, и оно равно

1000 А. Расчеты показывают, что полезное увеличение не может превышать

1300 –1450 раз. Большее увеличение не выявляет новых деталей на изображении, а освещенность его становится меньше.

Глубина резкости изображения

Глубина резкости изображения (глубина фокуса) – способность объектива одновременно давать резкие изображения точек, находящихся от него на разном расстоянии, или глубина препарата, видимая одновременно резко. Она зависит от увеличения микроскопа и апертуры объектива. Каждый объектив позволяет видеть препарат на определенную глубину в одной плоскости. На большом увеличении необходимо поочередно фокусировать объектив в разных плоскостях. На малых увеличениях и малой апертуре глубина резкости больше, чем при больших увеличениях. Показатель глубины резкости следует особенно учитывать при микрофотографии, когда необходимо четко видеть изображение объекта в одной плоскости зрения. Её определяют по формуле:

T = (1000/7A∙V)+(λ/2A) , где

А – апертура, V – увеличение микроскопа, λ – длина волны.

При небольших увеличениях и малой апертуре глубина резкости больше,

чем при больших увеличениях и высокой апертуре.

Качество микроскопа определяется не увеличением, а разрешающей способностью оптических устройств.

В случае сухих объективов (без использования жидких сред – иммерсии)

коэффициент преломления равен единице (п = 1) и A < 0,95.

При иммерсионной системе у объектива микроскопа пространство между фронтальной линзой и рассматриваемым предметом заполнено жидкостью с более высоким показателем преломления, чем воздух. Для иммерсионных объективов нумерическая апертура зависит от показателя преломления жидкости, находящейся между препаратом и объективом. Поэтому для водно-иммерсионных объективов

A меньше либо равно 1,25 (вода имеет n = 1,33), а для масляно-иммерсионных объективов A меньше либо равно 1,4 (кедровое масло имеет n = 1,515). На рисунке 3 представлен ход лучей при использовании масляной иммерсии и сухого объектива.

Рис. 3. Сравнение хода лучей при использовании сухого (слева) и

иммерсионного масляного (справа) объективов Как видно из этого рисунка, в сухой системе некоторая часть лучей не

попадает в объектив, так как при выходе из покровного стекла, они отклоняются.

Лучи, которые в месте выхода к поверхности стекла образуют угол больше 41(предельный угол), полностью отражаются. Для стекла и воды предельный угол равен 41°, для кедрового масла и стекла он не существует по причине равенства показателей их преломления. Для улучшения качества изображения часто применяется полная иммерсия, когда иммерсионную жидкость наносят и на конденсор.

Соседние файлы в папке 3 КУРС (Голованова)

Каждый объектив характеризуется
определенной разрешающей способностью,
фокусным расстоянием (глубиной резкости)
и увеличением.

Разрешающая
способность объектива микроскопа
(d) — наименьший диаметр
частицы,которую
можно увидеть при данном объективе, или
то наименьшее расстояние
между двумя линиями, при котором они
видны как отдельные.
Разрешающая
способность объектива микроскопа
зависит от значений нумерической
(числовой) апертуры (A)
объектива и конденсора
и длины волны источника света (λ
). Для пучка
лучей, параллельных
оптической оси микроскопа, разрешающую
способность объектива микроскопа
определяют по формуле

Для наклонных лучей разрешающая
способность в 2 раза выше:

где λ – длина волны,
нм; А – числовая апертура объектива.

Длина волны лучей
источника света в видимой части спектра
может меняться от 0,4 мкм (400 нм) для
фиолетовых лучей до 0,7 мкм (700 нм) для
красных. Следовательно, чем короче длина
волны лучей источника
света и чем больше апертура объектива,
тем выше разрешающая способность
объектива микроскопа, т.
е. тем более тонкие структуры мы сможем
увидеть в микроскоп. При освещении
объекта наклонными лучами разрешающая
способность объектива микроскопа в 2
раза выше, чем при освещении
прямо падающими лучами. Освещая препарат
синими лучами (λ = 0,47 мкм), т. е. применяя
в осветителе синий светофильтр,можно
изучать более тонкие структуры, чем при
освещении обычным
белым светом.

Пример: для объектива с A=1,4 при освещении белым светом (λ = 0,55
мкм) диаметр наименьшей видимой частицы
при прямо падающем свете равен 0,39 мкм,
при косом освещении – 0,20 мкм, а при
освещении синим светом – 0,34 и 0,17 мкм,
соответственно.
Максимальное разрешение, которое можно
получить при использовании светового
микроскопа, 0,20 – 0,35 мкм. Увеличить
разрешающую способность можно при
использовании ультрафиолетового
света (длина волны 0,26 – 0,28 мкм), что
позволяет получить разрешение 0,13 –
0,14 мкм.

Числовая, или нумерическая, апертура
(А) объектива характеризует светособирательную
способность и определяется по формуле

где n– показатель
преломления среды между фронтальной
линзой объектива и покровным стеклом;
α – половинный угол входного отверстия
объектива (угол, одна сторона которого
совпадает с оптической осью, другая
образована линией, соединяющей точку
выхода лучей из объектива с границей
действующего отверстия объектива) (Рис.
2).

Рис. 2. Угол отверстия объектива микроскопа:
Об – объектив; Кн – конденсор; Р –
плоскость препарата; F–
фронтальная плоскость; α – угол отверстия
объектива

Увеличение объектива указано на оправе,
там же указана и числовая апертура.
Конденсоры тоже имеет определенную
числовую апертуру. Если апертура
конденсора меньше апертуры объектива,
то возможности объектива, таким образом,
используются в работе неполностью.

Общее увеличение микроскопа определяется
как произведение увеличения объектива
(Vоб) на увеличение
окуляра(Vок):

Если объектив имеет увеличение 90х, а
окуляр 15х, то общее увеличение равно
1350. Увеличения, превышающие эту величину,
не имеют значения и их называют
бесполезными и это связано с тем, что
структуру препарата окуляр может
увеличить настолько, чтобы она
просматривалась под тем же углом зрения,
что и в объективе. Это увеличение
называется полезным, и оно равно 1000 А.
Расчеты показывают, что полезное
увеличение не может превышать 1300 –1450
раз. Большее увеличение не выявляет
новых деталей на изображении, а
освещенность его становится меньше.

Соседние файлы в предмете Цитология