ЧТО ТАКОЕ ИЗОТРОПНОЕ ТЕЛО

Изотропность

Изотропность. — Изотропными телами называются такие, в которых потрем (и по всем другим) взаимно перпендикулярным направлениям упругостьодинакова; вместе с тем одинаковы и другие свойства, как-тотеплопроводность, электропроводность, скорость распространения света. Аморфные тела суть И. Класс анизотропных тел составляют такие, в которыхстроение по различным направлениям неодинаково; таковы кристаллы всехсистем, кроме правильной. Впрочем, кристаллы даже правильной системыотличаются от аморфных тел.

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон.
.

Смотреть что такое «Изотропность» в других словарях

Физические
свойства вещества
— свойства, присущие веществу вне
химического взаимодействия. Изучаемыми
в рамках механики сплошной среды являются
следующие физ. свойства:

Температура
— скалярная физическая величина,
характеризующая приходящуюся на одну
степень свободы среднюю кинетическую
энергию частиц макроскопической системы,
находящейся в состоянии термодинамического
равновесия.

Вязкость
— (вну́треннее
тре́ние) — одно из явлений переноса,
свойство текучих тел (жидкостей и газов)
оказывать сопротивление перемещению
одной их части относительно другой.
Механизм внутреннего трения в жидкостях
и газах заключается в том, что хаотически
движущиеся молекулы переносят импульс
из одного слоя в другой, что приводит к
выравниванию скоростей — это описывается
введением силы трения.

Плотность
— скалярная
физическая величина, определяемая как
отношение массы тела к занимаемому этим
телом объёму. Плотность находится по
формуле:

Теплопроводность
— это перенос тепловой энергии структурными
частицами вещества (молекулами, атомами,
ионами) в процессе их теплового движения.
Явление теплопроводности заключается
в том, что кинетическая энергия атомов
и молекул, которая определяет температуру
тела, передаётся другому телу при их
взаимодействии или передаётся из более
нагретых областей тела к менее нагретым
областям.

Концентрация
— физическая величина, равная отношению
числа частиц N
к объему V,
в котором они находятся:

Текучесть
— свойство
пластичных металлов и тел при постепенном
увеличении давления уступать действию
сдвигающих сил и течь подобно вязким
жидкостям. Текучесть является свойством,
обратным вязкости.

Анизотропи́я
(от др.-греч. ἄνισος
— неравный и τρόπος
— направление) — неодинаковость свойств
среды (например, физических: упругости,
электропроводности, теплопроводности,
показателя преломления, скорости звука
или света и др.) по различным направлениям
внутри этой среды; в противоположность
изотропии. В отношении одних свойств
среда может быть изотропна, а в отношении
других — анизотропна; степень анизотропии
также может различаться. Анизотропия
свойственна жидким кристаллам, движущимся
жидкостям (неньютоновским — особенно).

Диссипация,
когда трение переходит в тепло. Для
высоковязкихнефтей. Диссипационный
член появляется в уравнение кинетической
энергии

Две
и более физические системы называются
подо́бными,
если при их эволюции сохраняется
отношение между некоторыми измеряемыми
величинами, характеризующими данные
системы. Другое определение: «Два явления
подобны, если по заданным характеристикам
одного можно получить характеристики
другого простым пересчетом, который
аналогичен переходу от одной системы
единиц измерения к другой системе единиц
измерения».

Для
подобных систем можно найти так называемые
критерии подобия — безразмерные
величины, имеющие одинаковое значение
для всех систем.

Таким
образом, при соблюдении подобия
экспериментальное исследование
какого-либо физического явления может
быть заменено исследованием его модели,
что в ряде случаев является весьма
целесообразным или даже единственно
возможным.

Хорошим
примером использования критерия подобия
является моделирование экспериментов
течения различных жидкостей, с различными
скоростями и геометрическими параметрами
канала с учетом числа Рейнольдса

.
Моделируя течения в лабораторных
условиях на малых диаметрах канала, мы
может подобрать такие скорости и вязкости
потока, что течение будет подобно течению
в больших диаметрах канала (например,
в магистральных газопроводах), так как
числа Рейнольдса различных течений мы
подберем так, что они будут равны.

Для
каждой ситуации индивидуально.

Изотропи́я, изотро́пность (из др.-греч. «равный, одинаковый, подобный» + «оборот, поворот; характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления (в противоположность анизотропии).

Пространство само по себе теоретически считается изотропным (хотя в рамках общей теории относительности и многих альтернативных современных теорий гравитации в это утверждение следует внести определенные коррективы, если присутствует гравитационное поле и нельзя ограничиться ньютоновским приближением, а с точки зрения квантовой теории поля, изотропию пространства — в малых областях и временно — могут нарушать квантовые флуктуации). Экспериментально изотропия физического пространства (с упомянутой оговоркой относительно гравитации) установлена с большой точностью, и нарушений ее на сегодняшний день неизвестно.

Полезное

Одно из ключевых свойств пространства в классической механике.

Следует отличать изотропность от однородности пространства.

Изотропи́я, изотро́пность (из др.-греч. «равный, одинаковый, подобный» + «направление, характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления (в противоположность анизотропии; частный случай анизотропии — ортотропия).

Изотропная среда — такая область пространства, физические свойства которой (электрические, оптические и др.) не зависят от направления.
Например, показатель преломления оптически изотропной среды одинаков во всех направлениях.

Реальное пространство само по себе теоретически считается изотропным (хотя в рамках общей теории относительности и многих альтернативных современных теорий гравитации в это утверждение следует внести определённые коррективы, если присутствует гравитационное поле и нельзя ограничиться ньютоновским приближением, а с точки зрения квантовой теории поля, изотропию пространства — в малых областях и временно — могут нарушать квантовые флуктуации). Экспериментально изотропия физического пространства (с упомянутой оговоркой относительно гравитации) установлена с большой точностью, и нарушений её на сегодня неизвестно.

Свойства тела
зависят от природы атомов, из которых
оно состоит, и от силы взаимодействия
между этими атомами. Силы взаимодействия
между атомами в значительной степени
определяются расстояниями между ними.
В аморфных телах с хаотическим
расположением атомов в пространстве
расстояния между атомами в различных
направлениях равны, следовательно,
свойства будут одинаковые, то есть
аморфные тела изотропны.

В кристаллических
телах атомы правильно располагаются в
пространстве, причем по разным направлениям
расстояния между атомами неодинаковы,
что предопределяет существенные различия
в силах взаимодействия между ними и, в
конечном результате, разные свойства.

Зависимость свойств
от направления называется анизотропией.

Аллотропия или полиморфные превращения

Способность
некоторых металлов существовать в
различных кристаллических формах в
зависимости от внешних условий (давление,
температура) называется аллотропией
или полиморфизмом.

Каждый вид решетки
представляет собой аллотропическое
видоизменение или модификацию.

Примером
аллотропического видоизменения в
зависимости от температуры является
железо (Fe).

до 900 ºС — ОЦК — α
железо

930 оС
— 1300 ºС — ГЦК – γ железо

1390 оС
— 1540 ºС — ОЦК — α железо

Превращение одной
модификации в другую протекает при
постоянной температуре и сопровождается
тепловым эффектом. Видоизменения
элемента обозначается буквами греческого
алфавита в виде индекса у основного
обозначения металла.

(Именно это
превращение послужило одной из причин
гибели антарктической экспедиции Р.
Скотта, покорившей 18 января 1912 г. Южный
полюс. Путешественники погибли на
обратном пути из-за отсутствия топлива.
Сосуды с горючим прохудились, так как
белое олово, которым они были пропаяны,
«не выдержало мороза» и рассыпалось.)

Примером
аллотропического видоизменения,
обусловленного изменением давления,
является углерод: при низких давлениях
образуется графит, а при высоких –
алмаз.

Используя явление
полиморфизма, можно упрочнять и
разупрочнять сплавы при помощи термической
обработки.

Реальное строение металлов и сплавов

Из жидкого расплава
можно вырастить монокристалл. Их обычно
используют в лабораториях для изучения
свойств того или иного вещества.

Металлы и сплавы,
полученные в обычных условиях, состоят
из большого количества кристаллов, то
есть, имеют поликристаллическое строение.

Эти кристаллы
называются зернами. Они имеют неправильную
форму и различно ориентированы в
пространстве. Каждое зерно имеет свою
ориентировку кристаллической решетки,
отличную от ориентировки соседних
зерен, вследствие чего свойства реальных
металлов усредняются, и явления
анизотропии не наблюдается

В кристаллической
решетке реальных металлов имеются
различные дефекты (несовершенства),
которые нарушают связи между атомами
и оказывают влияние на свойства металлов.
Различают следующие типы дефектов:

— точечные – малые
во всех трех измерениях;

— линейные – малые
в двух измерениях и сколь угодно
протяженные в третьем;

— поверхностные –
малые в одном измерении.

1. Вакансия
– отсутствие атомов в узлах кристаллической
решетки, «дырки», которые образовались
в результате различных причин.

Образуется при
переходе атомов с поверхности в окружающую
среду или из узлов решетки на поверхность
(границы зерен, пустоты, трещины и т.д.
), в результате пластической деформации
и других воздействий.

Концентрация
вакансий в значительной степени
определяется температурой тела (примерно
1 вак на 1018
атомов при комнатной температуре и 1
вак на 100 около температуры плавления).

2. Межузельный
атом – это
атом, вышедший из узла решетки и занявший
место в междоузлие.

Концентрация
дислоцированных атомов значительно
меньше, чем вакансий, так как для их
образования требуются существенные
затраты энергии. При этом на месте
переместившегося атома образуется
вакансия.

Точечные дефекты
вызывают незначительные искажения
решетки, что может привести к изменению
свойств тела (электропроводность,
магнитные свойства), их наличие
способствует процессам диффузии и
протеканию фазовых превращений в твердом
состоянии.

Самодиффузия
– переход атома металла из узла
кристаллической решетки в соседний или
в межузелье под действием теплового
возбуждения.

Диффузия
– перенос разнородных атомов, который
сопровождается изменением концентрации
компонентов в отдельных зонах сплава.

Основными линейными
дефектами являются дислокации.

Дислокация
– это дефекты кристаллического строения,
представляющие собой линии, вдоль и
вблизи которых нарушено характерное
для кристалла правильное расположение
атомных плоскостей.

краевые и винтовые.

Плотность
дислокаций
– суммарная длина всех дислокаций
приходящаяся на единицу объема

Для металлов
плотность дислокаций изменяется в
широких пределах: =108-1013
см/см3

Плотность дислокации
в значительной мере определяет
пластичность и прочность материала.

Дислокации легко
перемещаются в направлении, перпендикулярном
экстраплоскости. Чем легче перемешаются
дислокации, тем ниже проч­ность
металла, тем легче идет пластическая
деформация.

Пластическая
деформация кристаллических тел связана
с количеством дислокаций, их шириной,
подвижностью, степенью взаимодействия
с де­фектами решетки и т. д. Характер
связи между атомами влияет на пластич­ность
кристаллов. Так, в неметаллах с их
жесткими направленными связя­ми
дислокации очень узкие, они требуют
больших напряжений для старта — в 103раз больших, чем для металлов. В результате
хрупкое разрушение в неметаллах наступает
раньше, чем сдвиг.

Таким образом,
причиной низкой прочности реальных
металлов явля­ется наличие в структуре
материала дислокаций и других несовершенств
кристаллического строения. Получение
бездислокационных кристаллов приводит
к резкому повышению прочности материалов
(рис. 1.10).

Рис. Зависимость
прочности от концентрации дислокаций

С ростом напряжений
возрастает число источников дислокаций
в металле и их плотность увеличивается.
Помимо параллельных дислокаций возникают
дислокации в разных плоскостях и
направлениях.
Дислокации воздействуют друг на друга,
мешают друг другу перемешаться, происходит
их аннигиляция (взаимное уничтожение)
и т. д., что позволило Дж. Гордону образно
назвать их взаимодействие в процессе
пластической деформации «интимной
жизнью дислокаций». С повышением
плотности дислокаций их движение
становится все более затруд­ненным,
 что  требует увеличения прилагаемой
нагрузки для продолжения деформации.

Упрочнению
способствуют и другие несовершенства
кристаллического строения, также
тормозящие движение дислокаций. К ним
относятся ато­мы растворенных в
металле примесей и леги­рующих
элементов, частицы выделений второй
фазы, границы зерен или блоков и т. д. На
практике пре­пятствие движению
дислокаций, т. е. упрочнение, создается
введением дру­гих элементов
(легирование), наклепом, термической
или термо­механической обработкой.
Снижение температуры также препятствует
свободному перемещению дислокаций. При
низких температурах прочность растет,
а пластичность падает. Металл становится
более прочным, но хрупким.

Таким образом,
повышение прочности металлов и сплавов
может быть достигнуто двумя путями: 1)
получением металлов с близким к идеальному
строением кристаллической решетки, т.
е. металлов, в которых отсутствуют
дефекты кристаллического строения или
же их число крайне мало; 2) либо, наоборот,
увеличением числа структурных
несовершенств, препятствующих движению
дислокаций.

Способы
повышения количества дислокаций:

Малы только в
одном направлении

К ним относят:
границы зерен (кристаллов), субзерен и
блоков.

Грунт является
дискретной средой, состоящей из отдельных
частиц, поэтому очень близкой к
действительности оказывается Модель
дискретной среды,
описывающая взаимодействие отдельных
частиц с учётом связей между ними. А
Модель сплошной среды
не рассматривает поведение отдельной
частицы, а принимает, что составляющие
грунта заполняют рассматриваемую часть
пространства непрерывно. Непрерывность
строения такого идеализированного тела
сохраняется в процессе его деформирования.

Поясните допущение о сплошности тела.

Это допущение
позволяет рассматривать в пределах
элементарной площадки напряжения
одинаковыми и оперировать их средними
значениями. Если рассматривать тела на
молекулярном уровне, то все они являются
дискретными. Однако все конструкционные
материалы (сталь, бетон) принято
рассматривать как сплошные. Это
объясняется наличием бесчисленного
количества элементарных частиц,
расположенных в пределах элементарной
площадки. Это позволяет рассматривать
указанные материалы как случайные
среды, в которых
формируются надежные усредненные
усилия, позволяющие рассматривать в
пределах элементарной площадки напряжения
неизменными. Грунты можно также
рассматривать формально сплошными
телами.

Что такое изотропное и анизотропное тела?

изотропное тело —
тело, у которого свойства образцов,
вырезанных по любому направлению,
одинаковы. Анизотропное тело — тело,
свойства которого в различных направлениях
различны( ленточные глины, скальные
грунты с системной трещиноватостью).
Во многих случаях с достаточной для
инженерных целей точностью анизотропные
тела можно рассматривать как изотропные
тела.

Какие параметры определяют напряжённо-деформированное состояние в точке массива грунта?

Распределение
напряжений в массиве горных пород
подчиняется следующим закономерностям:

нормальные напряжения
на горизонтальных площадках (σz) возрастают
с глубиной и равны весу выше залегающих
пород, а нормальные напряжения на
вертикальных площадках (σy=σx) составляют
часть от вертикальных и определяются
с помощью коэффициента бокового распора
(ξ).

Графическим
изображением напряженного состояния
в точке массива грунта служит диаграмма
Мора (рис. 2).

Разложите тензор напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений.

Рис. 2.1. Разложение
тензора напряжений (а) на шаровой (б)

и девиатор напряжений
(в)

Шаровой тензор
напряжений характеризуется средними
напряжениями:

а девиатор напряжения
— интенсивностью касательных напряжений:

12.
Что
такое модель теории предельного
напряжённого состояния грунта?
Данная рассматриваемая модель относится
только к предельному состоянию, т. е. к
такому напряженному состоянию, когда
в массиве грунта от действующих нагрузок
сформировались значительные по размерам
замкнутые области, в каждой точке которых
устанавливается состояние предельного
равновесия. Поэтому теорию предельного
напряженного состояния часто называют
теорией
предельного равновесия грунта.
Теория предельного равновесия  грунта
дозволяет найти предельную нагрузку
на основание ( его предельная несущая
способность), но при этом нереально
определять деформации грунта. Решения
теории предельного равновесия
употребляются также для общих расчетов
стойкости сооружений и оснований,
откосов и склонов, определения давления
грунта на ограждения.

👍 Проверено Автор24

(от изо и греч. tropos – свойство) – одинаковость свойств объектов (пространства, вещества и др.) по всем направлениям.

На тему «Изотропность»

Статья от экспертов

О собственных волнах трансверсально-изотропного слоя, сопряженного с изотропной полуплоскостью

Рассмотрена волноводная структура, образованная трансверсально-изотропным слоем, сопряженным с изотропной полуплоскостью. Построено общее решение уравнений, описывающих распространение упругих волн в трансверсально-изотропной среде. Выделен спектр данной волноводной структуры. На пространстве собственных волн введено полускалярное произведение. Показано, что волны, соответствующие дискретному спектру, образуют ортогональную систему функций относительно полускалярного произведения.

Оптические явления на границе раздела изотропных диэлектриков

Из данной статьи вы узнаете об уравнении падающей, отраженной и преломленной волны, граничных условиях, о частоте полей волны при отражении и преломлении света, о волновых векторах падающей, отраженной и преломленной волн, а также рассмотрите законы отражения и преломления света на границе двух диэлектриков.

Определение механических характеристик трансверсально-изотропного волоконного контура по изотропным свойствам компонентов

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 2 июля 2021 года; проверки требуют 2 правки.

Анизотропи́я (от др.-греч.  — неравный и  — направление) — различие свойств среды (например, физических: упругости, электропроводности, теплопроводности, показателя преломления, скорости звука или света и др.) в различных направлениях внутри этой среды; в противоположность изотропии.

В отношении одних свойств среда может быть изотропна, а в отношении других — анизотропна; степень анизотропии также может различаться.

Частный случай анизотропии — ортотропия (от др.-греч.  — прямой и  — направление) —
неодинаковость свойств среды по взаимно перпендикулярным направлениям.

Анизотропия является характерным свойством кристаллических тел. При этом свойство анизотропии в простейшем виде проявляется только у монокристаллов. У поликристаллов анизотропия тела в целом (макроскопически) может не проявляться вследствие беспорядочной ориентировки микрокристаллов, или даже совсем не проявляется, за исключением случаев специальных условий кристаллизации, специальной обработки и т. п.

Причиной анизотропности кристаллов является то, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния (а также некоторые не связанные с ними прямо величины, например, поляризуемость или электропроводность) оказываются неодинаковыми по различным направлениям. Причиной анизотропии молекулярного кристалла может быть также асимметрия его молекул. Макроскопически эта неодинаковость проявляется, как правило, лишь если кристаллическая структура не слишком симметрична.

Помимо кристаллов, естественная анизотропия — характерная особенность многих материалов биологического происхождения, например, деревянных брусков.

Анизотропия свойственна жидким кристаллам, движущимся жидкостям (неньютоновским — особенно).

Анизотропией особого рода в масштабах всего кристалла или его областей обладают ферромагнетики и сегнетоэлектрики.

Во многих случаях анизотропия может быть следствием внешнего воздействия (например, механической деформации, воздействия электрического или магнитного поля и т. д.). В ряде случаев анизотропия среды может в какой-то степени (а в некоторой слабой степени — часто) сохраняться после исчезновения вызвавшего её внешнего воздействия.

Обменная анизотропия — особенность петель гистерезиса перемагничивания магнитных материалов, проявляющаяся в несимметричном расположении петли относительно оси ординат.

Анизотропия фильтрационных свойств

материал, обладающий одинаковыми свойствами по всем направлениям.

На тему «Изотропный материал»

Предложена модель изотропного разномодульного материала, в которой определяющие соотношения строятся по аналогии с разномодульной теорией упругости С. А. Амбарцумяна. Подход основан на выделении из обобщенной среды жесткости, которая определяет наличие связей между разными направлениями деформирования, что позволяет преодолеть неопределенность при выборе коэффициентов в уравнениях, связывающих напряжения и деформации в случае сложного напряженно-деформированного состояния. В качестве критериев приняты знаки продольных деформаций. Из предложенных соотношений вытекают некоторые ограничения на технические характеристики изотропных разномодульных материалов —модулей упругости и коэффициентов поперечной деформации для растяжения и сжатия. Приведены результаты обработки с помощью предложенной модели экспериментальных данных на графитах, полученных для некоторых видов напряженно-деформированного состояния при пропорциональном нагружении