Дифракция атомов

газообразном состоянии

[c.171]

методу Лауэ

длины волны рентгеновских

кристаллической решетки

спектроскопия рентгеновских

особенностей строения

дифракцию рентгеновских лучей

длины волны

структурный анализ

[c.231]

Световое излучение

определенными процессами

видом энергии

поляризация света

природой света

прямолинейность распространения света

фотоэлектрический эффект

друг друга

[c.26]

кинетике роста

молекулярного пучка

изменению скорости

масс-спектрометрии

остаточных газов

методов электронной

дифракции электронов

дополнительные сведения

дополнительную информацию

[c.360]

рентгеновские лучи

возбуждение системы

вторичными источниками

рассеянные лучи

длину волны

дифракционные эффекты

одноатомной жидкости

интерференционной картине

дифракционную картину

[c.11]

Дирака-Гейзенберга калибровочная

[c.750]

Упругое взаимодействие

взаимодействие между

энергиях упругое

Упругое рассеяние

изменению энергии

направления движения

упругом рассеянии

защитные среды

упругое взаимодействие

[c.240]

оценки способности

рентгеновских лучей

рентгеновские лучи

длин волн

монохроматическое рентгеновское излучение

световым лучам

коэффициент поглощения

толщины слоя

атомного веса

атомного номера

[c.406]

структуре аморфных

дифракции рентгеновских лучей

слое толщиной

[c.353]

строения вещества

изучения микроструктуры

рентгеновского излучения

длин волн рентгеновского

межатомным расстоянием

интерференционной картины

дискретных элементов

пространственную решетку

твердые тела

интерференционной картины

интерференционную картину

[c.47]

результате наблюдений

механических моделей

электронных орбитах

теорий света

Электромагнитная теория

упругих колебаний

теория Френеля

[c.59]

В
1928 г. Дж. П. Томсон (1892-1975), а также
П. С. Тартаковский (1895-1932) наблюдали
дифракционную картину при прохождение
электронов через тонкие пленки (фольгу,
слюду), используя метод, предложенный
Дебаем и Шерером для исследования
поликристаллических материалов с
помощью рентгеновских лучей.

Суть эксперимента
состоит в следующем. Узкий

пучок
моноэнергетических электронов, ускоренных

разностью потенциалов
в несколько киловольт

направляется
на исследуемый образец, толщина

которого
составляет

.
Проходя через

образец,
который равномерно вращается вокруг
оси

пучка,
электроны рассеиваются на различные
углы.

Рассеянные
электроны попадают на фотопластинку.

Поликристаллический
образец представляет собой

совокупность
хаотично ориентированных монокристаллов,
среди множества которых найдутся такие,
при отражении от которых для де-бройлевской
волны выполняется условие Брэгга-Вульфа.

Полученная
таким образом электронограмма золота
(рис.а) обнаруживает поразительное
сходство с полученной в аналогичных
условиях рентгенограммой алюминия
(рис.б).

Т.о.,
эксперименты показали, что прохождение
электронов сквозь тонкие пленки
сопровождается появлением характерной
дифракционной картины точно такого же
вида, что и рентгеновские интерференционные
кольца Дебая-Шерера.

Зная диаметр кольца
и расстояние до экрана, можно найти
постоянную кристаллической решетки

Содержание
Дифракция атомов и молекул.

В
1930 г. Штерн с сотрудниками установил,
что отражение легких атомов и молекул
(

)
от поверхности кристалла также
сопровождается дифракционными явлениями.
Выбор химических элементов был обусловлен
длиной де-бройлевской волны, которая,
например, для гелия при комнатной
температуре составляет

,
т.е. порядка постоянной

кристаллической
решетки. Тепловой разброс

молекул по
скоростям устранялся с помощью

селектора
скоростей — двух зубчатых колес,

насаженных на
одну ось – выделялись близкие

по скорости
молекулы. В качестве индикатора

Положение боковых
максимумов относительно

центрального
меняется с температурой, т.к.

изменяется
де-бройлевская длина волны молекулы

Открытие Штерна
было очень важным и

де-Бройля
для молекулярных пучков была

подтверждена
с точностью 1%. А ведь здесь мы

имеем
дело уже с материальными частицами, из

которых
состоят, как известно, не только газы,
но также и жидкости и твердые тела. Если
перехватить

пучок,
уже претерпевший дифракцию на
кристаллической решетке, и направить
в сосуд, то мы обнаружим все тот же газ
с самыми обычными свойствами.

упругое рассеяние пучка электронов атомами и/или молекулами вещества, при котором из первичного пучка образуются отклонённые на определённые углы пучки электронов (т. н. дифракционные пучки). Число таких пучков, их интенсивность и углы отклонения от направления распространения первичного пучка определяются структурой рассеивающего объекта (кристалла, жидкости или газа). Д. э., открытая в 1927 К.
и Л. Джермером, явилась подтверждением гипотезы Л. де
о волновых свойствах частиц.

Схема опыта Дэвиссона и Джермера: К – монокристалл никеля, вращающийся вокруг оси О; Э – электронная пушка; Ф – цилиндр Фарадея.

В опыте Дэвиссона и Джермера узкий пучок электронов падал на поверхность монокристалла никеля перпендикулярно одной из его кристаллографич. плоскостей (рис.). Распределение рассеянных электронов регистрировалось с помощью гальванометра, подключённого к цилиндру Фарадея (прибору, в который попадают провзаимодействовавшие с веществом электроны). Под определёнными углами наблюдались максимумы интенсивности (дифракционные максимумы); их положение отвечало условию Брэгга – Вульфа (выведенному ранее для рентгеновского излучения): , где межплоскостное расстояние в никеле, целое положительное число, называемое порядком дифракции.

Теория Д. э. аналогична теории дифракции рентгеновских лучей

. Однако в отличие от рентгеновского излучения, которое рассеивается на электронной плотности атомов, электроны, обладающие электрич. зарядом, взаимодействуют с электростатич. полем атома, вклад в которое вносят как электроны атома, так и его положительно заряженное ядро. Рассеивающая способность атома зависит от его строения и различна для атомов разных химич. элементов. Она характеризуется атомной амплитудой рассеяния, пропорциональной атомному номеру элемента и быстро падающей с увеличением . Интенсивность дифракционных пучков электронов пропорциональна квадрату атомной амплитуды рассеяния, т. е. также содержит информацию о рассеивающем атоме. Электроны взаимодействуют с атомами в миллионы раз сильнее, чем рентгеновское излучение; интенсивность дифракционных пучков электронов превышает на 6–7 порядков интенсивность рентгеновских дифракционных максимумов.

На использовании явления Д. э. основан один из методов структурного анализа вещества –
, которая исследует структуру кристаллов, газов, жидкостей, аморфных тел и биологич. объектов. Симметрия дифракционной картины (электронограммы) содержит информацию о типе кристаллич. решётки; анализ интенсивности дифракционных максимумов позволяет получить более полную информацию о составе и строении кристалла. Дифракцию быстрых электронов (с энергией порядка 10 ⁴
–10 ⁶
эВ) используют в просвечивающей
, позволяющей анализировать структуру веществ вплоть до атомных масштабов. Дифракция медленных электронов применяется для изучения структуры приповерхностных слоёв твёрдых тел, адсорбированных слоёв, начальных стадий окисления, эпитаксии, реконструкции поверхности полупроводников с образованием сверхструктур.

Д. э. внутри самого кристалла изменяет характер неупругих процессов. Анализ зависимости вероятности этих процессов от энергии электронов и угла падения их пучка на кристалл лежит в основе
.

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ, упругое рассеяние пучка электронов атомами и/или молекулами вещества, при котором из первичного пучка образуются отклонённые на определённые углы пучки электронов (так называемые дифракционные пучки). Число таких пучков, их интенсивность и углы отклонения от направления распространения первичного пучка определяются структурой рассеивающего объекта (кристалла, жидкости или
газа). Дифракция электронов, открытая в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером, явилась подтверждением гипотезы Л. де Бройля о волновых свойствах частиц.

Для создания первичного электронного пучка электроны ускоряют электрическим полем, в котором электрон с зарядом е и массой m приобретает энергию еЕ (Е — пройденная им разность потенциалов), которая равна кинетической энергии mv ²
/2 электрона, ускоренного полем. Следовательно, скорость электрона v = (2еЕ/m) ^1/2
. Длина волны
де Бройля электрона λ = h/mv (h — постоянная Планка), то есть определяется его скоростью v или энергией еЕ. При энергиях от десятков до сотен эВ длина
волны электрона попадает в рентгеновский диапазон длин волн; такие электроны называются медленными. Электронам с энергией в десятки кэВ соответствуют длины волн гамма-диапазона; электроны таких и более высоких энергий называются быстрыми, для них становятся существенными релятивистские поправки в зависимости λ от Е.

В опыте Дэвиссона и Джермера узкий пучок электронов падал на поверхность монокристалла никеля перпендикулярно одной из его кристаллографических плоскостей (рис.). Распределение рассеянных электронов регистрировалось с помощью гальванометра, подключённого к цилиндру Фарадея (прибору, в который попадают провзаимодействовавшие с веществом электроны). Под определёнными углами θ наблюдались максимумы интенсивности (дифракционные максимумы); их положение отвечало условию Брэгга — Вульфа (выведенному ранее для рентгеновского излучения); 2dsinθ=nλ, где d — межплоскостное расстояние в никеле, n — целое положительное число, называемое порядком дифракции.

Теория дифракции электронов аналогична теории дифракции рентгеновских лучей. Однако в отличие от рентгеновского излучения, которое рассеивается на электронной плотности атомов, электроны, обладающие электрическим зарядом, взаимодействуют с электростатическим полем атома, вклад в которое вносят как электроны атома, так и его положительно заряженное ядро. Рассеивающая способность атома зависит от его строения и различна для атомов разных химических элементов. Она характеризуется атомной амплитудой рассеяния, пропорциональной атомному номеру элемента и быстро падающей с увеличением θ. Интенсивность дифракционных пучков электронов пропорциональна квадрату атомной амплитуды рассеяния, т. е. также содержит информацию о рассеивающем атоме. Электроны взаимодействуют с атомами в миллионы раз сильнее, чем рентгеновское излучение; интенсивность дифракционных пучков электронов превышает на 6-7 порядков интенсивность рентгеновских дифракционных максимумов.

На использовании явления дифракции электронов основан один из методов структурного анализа вещества — электронография, которая исследует структуру кристаллов, газов, жидкостей, аморфных тел и биологических объектов. Симметрия дифракционной картины (электронограммы) содержит информацию о типе кристаллической решётки; анализ
интенсивности дифракционных максимумов позволяет получить более полную информацию о составе и строении кристалла. Дифракцию быстрых электронов (с энергией порядка 10 ⁴
-10 ⁶
эВ) используют в просвечивающей электронной микроскопии, позволяющей анализировать структуру веществ вплоть до атомных масштабов. Дифракция медленных электронов применяется для изучения структуры приповерхностных слоёв твёрдых тел, адсорбированных слоёв, начальных стадий окисления, эпитаксии, реконструкции поверхности полупроводников с образованием сверхструктур.

Дифракция электронов внутри самого кристалла изменяет характер неупругих процессов. Анализ зависимости вероятности этих процессов от энергии электронов и угла падения их пучка на кристалл лежит в основе электронной спектроскопии.

Лит.: Пинскер З. Г. Дифракция электронов. М.; Л., 1949; Каули Дж. Физика дифракции. М., 1979.

С. А. Семилетов.

ДИФРАКЦИЯ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ, упругое рассеяние пучка атомов или
молекул газом или поверхностью твёрдого тела с образованием пучков частиц, отклонённых от направления распространения начального пучка. При дифракции атомов и молекул взаимодействуют внешние электронные оболочки частиц пучка и мишени; характер рассеяния определяется потенциалом взаимодействия рассеиваемых и рассеивающих частиц. Обычно рассеянное излучение включает как упругие, так и неупругие компоненты взаимодействия.

Дифракция атомов и молекул была открыта в 1928-30 годах О. Штерном и немецким физиком И. Эстерманом в экспериментах по рассеянию пучков Ne, Не, Н, Н ₂
, D ₂
и др. поверхностью галогенидов щелочных металлов и, как и дифракция электронов, явилась подтверждением реальности существования волн де Бройля. Для молекул лёгких газов с энергией порядка десятков мэВ длина
волны
де Бройля составляет около 0,1 нм, то есть сопоставима с межатомными расстояниями в молекулах и кристаллах, чем и объясняется возможность явления дифракции атомов и молекул (смотри Дифракция волн, Дифракционная решётка).

Для изучения дифракции атомов и молекул монокристаллическую (или газовую) мишень, играющую роль дифракционной решётки для направляемого на неё пучка атомов или молекул, помещают в камеру, в которой поддерживается высокий вакуум. Распределение в пространстве интенсивности провзаимодействовавших с мишенью частиц измеряется с помощью детекторов частиц. Дифракционные пучки наблюдаются при создании определённых условий (аналогичных Брэгга — Вульфа условию), что достигается изменением взаимной ориентации направления распространения первичного пучка, мишени (её кристаллографических плоскостей) и детектора. Упругие и неупругие составляющие в дифракционных пучках регистрируются, например, с помощью времяпролётного анализатора распределения частиц по скоростям.

Особенности дифракции атомов и молекул в сравнении с дифракцией электронов, дифракцией нейтронов и дифракцией других частиц связаны с наличием у атомов и молекул собственных линейных размеров порядка 0,1 нм, с их малой кинетической энергией, существованием внутренних электронных (а для молекул ещё и колебательных и вращательных) степеней свободы, возможностью различной пространственной ориентации молекул относительно дифракционной решётки мишени, со специфическими особенностями конкретного потенциала взаимодействия. Дифракция атомов и молекул, как и другие виды дифракции, используется для структурных исследований. Наличие у атомов и молекул значительных собственных размеров (сечение взаимодействия атомов Не или Н примерно в 10 ¹⁰
раз больше, чем у нейтрона) не позволяет им проникать в глубь образца, что даёт возможность исследовать структуру его поверхности, двумерные фазовые переходы, динамику поверхностной части кристаллической структуры, явления адсорбции и катализа, деформации внешних электронных оболочек в молекулах и кристаллах. При этом низкая кинетическая энергия частиц в пучках недостаточна для инициирования химических реакций на поверхности образца, которые часто происходят под действием электронов с энергиями 20-200 эВ.

В основе решения структурных задач с помощью дифракции атомов и молекул лежат те же методы, что и в других типах структурного анализа (рентгеновского структурного анализа, электронографии, нейтронографии): метод последовательных приближений, метод функций Паттерсона и др. Однако особенности дифракции атомов и молекул потребовали разработки новых приёмов и теоретических исследований, учитывающих особенности конкретной потенциальной кривой взаимодействия, размеры частиц, возможность их одновременного взаимодействия с несколькими частицами и т.д.

Интерференционно-дифракционные явления, возникающие при рассеянии атомных и молекулярных пучков на газовых мишенях, лежат также в основе столкновительной спектроскопии. Изучение поверхностных структур и динамики кристаллической решётки с помощью дифракции атомов и молекул, а также столкновительная спектроскопия позволяют получать информацию, недоступную другим методам. Интерес к исследованию рассеяния газов различными мишенями стимулировался в 1950-60-е годы проблемами динамики разреженных газов. В современной технике используются сверхзвуковые молекулярные пучки с Маха числом около 10, с высокой интенсивностью и монохроматичностью.

Лит.: Флерова М. Н. Дифракция молекулярных лучей от кристаллов // Успехи физических наук. 1935. Т. 15. Вып. 5; Никитин Е. Е., Овчинникова М. Я. Интерференционные явления в атомном рассеянии // Там же. 1971. Т. 104. Вып. 7; Engel Т., Rieder К. Н. Structural studies of surfaces with atomic and molecular beam diffraction // Structural studies of surfaces. В. а. о., 1982.

Ю. Н. Любитов.

ДИФРА́КЦИЯ А́ТОМОВ И МОЛЕ́КУЛ,
упругое рассеяние пучка атомов или молекул газом или поверхностью твёрдого тела с образованием пучков частиц, отклонённых от направления распространения начального пучка. При Д. а. и м. взаимодействуют внешние электронные оболочки частиц пучка и мишени; характер рассеяния определяется потенциалом взаимодействия рассеиваемых и рассеивающих частиц. Обычно рассеянное излучение включает как упругую, так и неупругую компоненты взаимодействия.

Д. а. и м. была открыта в 1928–30 О.
и нем. физиком И. Эстерманом в экспериментах по рассеянию пучков Ne, He, H, H ₂
, D ₂
и др. поверхностью галогенидов щелочных металлов и, как и
, явилась подтверждением реальности существования волн де Бройля

. Для молекул лёгких газов с энергией порядка десятков мэВ длина волны де Бройля составляет ок. 0,1 нм, т. е. сопоставима с межатомными расстояниями в молекулах и кристаллах, чем и объясняется возможность явления Д. а. и м. (см.
,
).

Для изучения Д. а. и м. монокристаллическую (или газовую) мишень, играющую роль дифракционной решётки для направляемого на неё пучка атомов или молекул, помещают в камеру, в которой поддерживается высокий вакуум. Распределение в пространстве интенсивности провзаимодействовавших с мишенью частиц измеряется с помощью детекторов частиц. Дифракционные пучки наблюдаются при создании определённых условий (аналогичных Брэгга – Вульфа условию

), что достигается изменением взаимной ориентации направления распространения первичного пучка, мишени (её кристаллографич. плоскостей) и детектора. Упругие и неупругие составляющие в дифракционных пучках регистрируются, напр., с помощью времяпролётного анализатора распределения частиц по скоростям.

Особенности Д. а. и м. в сравнении с дифракцией электронов,
и дифракцией др. частиц связаны с наличием у атомов и молекул собственных линейных размеров порядка 0,1 нм, с их малой кинетич. энергией, существованием внутр. электронных (а для молекул ещё и колебательных и вращательных) степеней свободы, возможностью разл. пространственной ориентации молекул относительно дифракционной решётки мишени, со специфич. особенностями конкретного потенциала взаимодействия. Д. а. и м., как и др. виды дифракции, используется для структурных исследований. Наличие у атомов и молекул значит. собственных размеров (сечение взаимодействия атомов Нe или Н примерно в 10 ¹⁰
раз больше, чем у нейтрона) не позволяет им проникать в глубь образца, что даёт возможность исследовать структуру его поверхности, двумерные фазовые переходы, динамику поверхностной части кристаллич. структуры, явления адсорбции и катализа, деформации внешних электронных оболочек в молекулах и кристаллах. При этом низкая кинетич. энергия частиц в пучках недостаточна для инициирования химич. реакций на поверхности образца, которые часто происходят под действием электронов с энергиями 20–200 эВ.

В основе решения структурных задач с помощью Д. а. и м. лежат те же методы, что и в др. типах структурного анализа ( рентгеновского структурного анализа

,
,
): метод последовательных приближений, метод функций Паттерсона и др. Однако особенности Д. а. и м. потребовали разработки новых приёмов и теоретич. исследований, учитывающих особенности конкретной потенциальной кривой взаимодействия, размеры частиц, возможность их одновременного взаимодействия с несколькими частицами и т. д.

Интерференционно-дифракционные явления, возникающие при рассеянии атомных и молекулярных пучков на газовых мишенях, лежат также в основе столкновительной спектроскопии. Изучение поверхностных структур и динамики кристаллич. решётки с помощью Д. а. и м., а также столкновительная спектроскопия позволяют получать информацию, недоступную др. методам. Интерес к исследованию рассеяния газов разл. мишенями стимулировался в 1950–60-х гг. проблемами динамики разреженных газов. В совр. технике используются сверхзвуковые молекулярные пучки с
ок. 10, с высокой интенсивностью и монохроматичностью.

Принципы усиления и генерации оптического излучения. Среды с инверсной заселенностью.

– усиление света посредством вынужденного испускания излучения (от англ. L ASER).

Основные принципы работы лазера

Наличие вынужденного испускания света.

Применение термодинамически неравновесных сред для усиления излучения.

Наличие положительной обратной связи.
– среда с инверсной заселённостью. – процесс получения активной среды.

Условие инверсной заселённости
. (без учёта спонтанного испускания)

dN dNdN

Физический смысл коэффициентов Эйнштейна.

Связь между коэффициентами Эйнштейна (без вывода).

+ − + −

21 12

1 2

изменение числа фотонов в волне /-/ за счёт вынужденного испускания и поглощения соответственно

вероятности вынужденного испускания и поглощения соответственно коэффициенты Эйнштейна для вынужденного испускания и поглощения объёмная плотность излучения статистические веса (кратность вырождения) соответствующих уровней скорость распространения волны в среде

Схемы работы лазера

. При переходе без излучения исходный уровень, как правило, является сильно уширенным, а конечный уровень метастабильным.

+получение связи между коэффициентами Эйнштейна, реализация принципов работы лазера на примере конструкций He-Ne лазера и рубинового лазера.

Эффект Зеемана и эффект Штарка.

–расщепление спектральных термов в магнитном поле.

. Расщепление спектральных линий на 4 и более компонент.

. Расщепление синглетных линий (линий между синглетными уровнями) на 3 компоненты.

– эффект Зеемана в сильном магнитном поле (расщепление на 3 линии).

– расщепление спектральных термов в электрическом поле.

. Расщепление четырехкратно вырожденного уровня атома водорода на 3 компоненты. Может наблюдаться только в системе с кулоновским потенциалом, где имеет место вырождение по орбитальному квантовому числу.

. Проявляется только во втором порядке теории возмущений.

Атомная физика. Квантовая механика.

Волновые свойства частиц

Вульфа–Брэгга – рассеяние моноэнергетических электронов на монокристалле.

Метод Лауэ – рассеяние электронов со сплошным спектром энергий на монокристалле.

Дебая–Шерера – рассеяние моноэнергетических электронов на поликристаллической фольге.

Дифракция атомов (тяжёлых частиц). Дифракция возможна уже при тепловых скоростях.

Дифракция нейтронов. Предварительно нейтроны замедляются до тепловых скоростей (используется Be).

Эффект Зеемана и эффект Штарка.

–расщепление спектральных термов в магнитном поле.

. Расщепление спектральных линий на 4 и более компонент.

. Расщепление синглетных линий (линий между синглетными уровнями) на 3 компоненты.

– эффект Зеемана в сильном магнитном поле (расщепление на 3 линии).

– расщепление спектральных термов в электрическом поле.

. Проявляется только во втором порядке теории возмущений.

Состояние квантовой системы, чистое и смешанное. Волновая функция и статистический оператор.

Состояние квантовой системы
– совокупность потенциальных возможностей так или иначе провзаимодействовать с прибором.

– состояние, которое описывается одним вектором в ГП. – вектор ГП в некотором представлении.

. – вероятность (плотность вероятности) того, что при измерении физической величины системы в состоянии будет получено значение .

. Спектр ССО образует ПОНС в ГП, при этом по заданной ПОНС можно восстановить ССО (неоднозначно).

– состояние, которое описывается совокупностью векторов ГП и вероятностей принять состояние, описываемое заданным вектором.

Смешанное состояние описывается с помощью статистического оператора:

Состояние квантовой системы, чистое и смешанное. Волновая функция и статистический оператор.

– состояние, которое описывается одним вектором в ГП. – вектор ГП в некотором представлении.

. Спектр ССО образует ПОНС в ГП, при этом по заданной ПОНС можно восстановить ССО (неоднозначно).

Смешанное состояние описывается с помощью статистического оператора:

Физические величины и операторы.

. Любой физической величине соответствует линейный самосопряжённый оператор и наоборот. Функции от физической величины сопоставляется функция от оператора данной физической величины.

Спектр оператора должен давать значения, которые измеряются в эксперименте. Достаточным условием вещественности спектра является условие самосопряжённости оператора.

Функция от оператора:

(). Квантовая механика должна в некотором пределе переходить в классическую механику.

Одной из инвариантных конструкция являются скобки Пуассона. Скобка Пуассона определяет то, каким образом физическая величина изменяется со временем:

. Коэффициент перед коммутатором выбирается, исходя из требования самосопряжённости скобок Пуассона и соответствия результатов теории эксперименту.

Свойства скобок Пуассона

В координатном представлении: – оператор координаты является оператором

Т.к. классические физические величины являются функциями от координат и импульсов, то, зная операторы и , можно найти квантовые аналоги классических

. Не все квантовые физические величины имеют классические аналоги (например, спиновый момент импульса).