КОГДА ПРОЯВЛЯЮТСЯ КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

К:Наука:Статьи без источников (страна: )

Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс , а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.

Так как исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику . Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.

Корпускулярно-волновая двойственность света

Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать только на основе квантовых представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и квантовый (корпускулярный) способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми и корпускулярными свойствами. Он представляет собой диалектическое единство этих противоположных свойств.
Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить квантовые свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке — кристаллической решетке твердого тела .

Элементы квантовой механики

Физика атомов, молекул и их коллективов, в частности кристаллов, а также атомных ядер и элементарных частиц изучается в квантовой механике. Объекты микромира, изучаемые квантовой механикой, имеют линейные размеры порядка см. Если частицы движутся со скоростями много меньше, чем скорость света в вакууме , то применяется нерелятивистская квантовая механика; при скоростях близких к  — релятивистская квантовая механика.

В основе квантовой механики лежат представления Планка о дискретном характере изменения энергии атомов, Эйнштейна о фотонах, данные о квантованности некоторых физических величин (например, импульса и энергии), характеризующих в определенных условиях состояния частиц микромира.
Основополагающей в квантовой механике явилась идея о том, что корпускулярно-волновая двойственность свойств, установленная для света, имеет универсальный характер. Она должна проявляться для любых частиц, обладающих импульсом . Все частицы, имеющие конечный импульс , обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом.

Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны , связанной с движущейся частицей вещества, от импульса частицы:

где  — масса частицы,  — ее скорость,  — постоянная Планка. Волны, о которых идет речь, называются волнами де Бройля.

Другой вид формулы де Бройля:

где  — волновой вектор, модуль которого  — волновое число — есть число длин волн, укладывающихся на единицах длины,  — единичный вектор в направлении распространения волны, Дж·с.

Длина волны де Бройля для частицы с массой , имеющей кинетическую энергию

В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов вольт

Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в приемниках частиц.

Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным.

Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы

где  — циклическая частота,  — энергия свободной частицы,  — импульс частицы,  — ее масса,  — ее скорость,  — длина дебройлевской волны. Зависимость фазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны испытывают дисперсию.

Групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы :

Связь между энергией частицы и частотой волны де Бройля

Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определенные места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.

Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет — либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике, либо представляет собой сплошную среду.

Атомно-молекулярное учение на протяжении своего развития долго оставалось в статусе лишь одной из возможных теорий, однако к концу XIX века существование атомов и молекул уже не вызывало сомнений. В 1897 году Томсон экспериментально обнаружил электрон, а в 1911 году Резерфорд открыл ядро атома. Была разработана боровская модель атома, в которой электрон подразумевался точечной или очень малой частицей. Однако модель Бора была не вполне последовательна, требовалась другая теория.

Корпускулярная теория света, представляющая световой луч как поток отдельных частиц, была популярна в Новое время — самым известным из её сторонников был внёсший большой вклад в изучение света Исаак Ньютон. Однако в XIX веке были сформулированы принцип Гюйгенса — Френеля и затем уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие свет как волну, состоящую из колебаний электромагнитного поля. Взаимодействие электромагнитной волны с веществом успешно описывалось классической теорией поля.

Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела, а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект, опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция — квант света, позднее названный фотоном, — переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом — постоянная Планка. Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.

Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.

Вскоре Джордж Томсон и Клинтон Джозеф Дэвиссон с Лестером Джермером независимо обнаружили дифракцию электронов, дав тем самым убедительное подтверждение реальности волновых свойств электрона и правильности квантовой механики.

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.

Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно.

Волны де Бройля

где и — редуцированная и обычная постоянная Планка, соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.

Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.

Корпускулярно-волновой дуализм света

Фотоэффект. Падающие на металлическую пластину (показано слева-сверху) фотоны выбивают из неё электроны (показано вправо-вверх).

Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела.

Частице-подобное поведение наиболее очевидно из-за явлений, связанных с измерениями в квантовой механике. После измерения местоположения частицы она будет переведена в более локализованное состояние в соответствии с принципом неопределенности. Если использовать этот формализм, измерение волновой функции случайным образом приведёт к коллапсу волновой функции к виду с резко выраженным максимумом функции в каком-то месте. Для частиц с массой вероятность обнаружения частицы в любом конкретном месте равна квадрату амплитуды волновой функции там. Измерение вернёт чётко определённое положение, которое подчиняется принципу неопределенности Гейзенберга.

С развитием квантовой теории поля двусмысленность исчезла. Поле допускает решения, соответствующие волновому уравнению, которые называются волновыми функциями. Термин частица используется для обозначения неприводимых представлений группы Лоренца, разрешённых полем. Взаимодействие на диаграмме Фейнмана, принимается в качестве удобного с точки зрения вычислений приближения, когда известно, что исходящие стрелки являются упрощением для распространения частиц, а внутренние линии в некотором порядке разложение полевого взаимодействия. Поскольку поле нелокально и квантовано, объясняются явления, которые раньше считались парадоксами. В рамках дуализма волна — частица квантовая теория поля приводит к тем же результатам.

Первые гипотезы о природе света

Наибольшие колебания эфира дают ощущение красного цвета, наименьшие и наиболее короткие — фиолетового, а промежуточные — промежуточных цветов.

В некоторой степени корпускулярная теория света возродилась в XX веке, когда были обнаружены явления, которые с помощью волновой теории объяснить не удалось. Это — давление света, фотоэффект, Комптон-эффект и законы теплового излучения. В настоящее время свет рассматривается как волна и поток частиц одновременно. Частицы света получили специальное название. Макс Планк назвал их световыми квантами (1900), а Гилберт Льюис — фотонами (1926). Оба этих названия используют до сих пор.

У этого термина существуют и другие значения, см. Свет (значения).

Спектр света — часть спектра электромагнитного излучения

Раздел физики, в котором изучается свет, носит название оптика.

Также, особенно в теоретической физике, термин свет может иногда выступать просто синонимом термина электромагнитное излучение, независимо от его частоты, особенно когда конкретизация не важна, а хотят, например, использовать более короткое слово.

Свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов — частиц, обладающих определённой энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой (или, как говорили ранее, нулевой массой покоя).

Одной из субъективных характеристик света, воспринимаемой человеком в виде осознанного зрительного ощущения, является его цвет, который для монохроматического излучения определяется главным образом частотой света, а для сложного излучения — его спектральным составом.

Свет может распространяться даже в отсутствие вещества, то есть в вакууме. При этом наличие вещества влияет на скорость распространения света.

Скорость света в вакууме равна 299 792 458 м/с (точно).

Свет на границе между средами испытывает преломление и/или отражение. Распространяясь в среде, свет поглощается и рассеивается веществом. Оптические свойства среды характеризуются показателем преломления, действительная часть которого равна отношению фазовой скорости света в вакууме к фазовой скорости света в данной среде, мнимая часть описывает поглощение света. В изотропных средах, где распространение света не зависит от направления, показатель преломления есть скалярная функция (в общем случае — от времени и координаты). В анизотропных средах он представляется в виде тензора. Зависимость показателя преломления от длины волны света — оптическая дисперсия — приводит к тому, что свет разных длин волн распространяется в среде с разной скоростью, благодаря чему возможно разложение немонохроматического света (например, белого) в спектр.

Как любая электромагнитная волна, свет может быть поляризованным. У линейно поляризованного света определена плоскость (т. н. плоскость поляризации), в которой происходят колебания электрической составляющей электромагнитной волны. У эллиптически (в частности циркулярно) поляризованного света электрический вектор, в зависимости от направления поляризации, «вращается» по или против часовой стрелки.

Неполяризованный свет является смесью световых волн со случайной поляризацией. Поляризованный свет может быть выделен из неполяризованного пропусканием через поляризатор или отражением/прохождением на границе раздела сред при падении на границу под определённым углом, зависящим от показателей преломления сред (см. угол Брюстера). Некоторые среды могут вращать плоскость поляризации проходящего света, причём угол поворота зависит от концентрации оптически активного вещества, — это явление используется, в частности, в поляриметрическом анализе веществ (например, для измерения концентрации сахара в растворе).

Количественно интенсивность света характеризуют с помощью фотометрических величин нескольких видов. К основным из них относятся энергетические и световые величины.
Первые из них характеризуют свет безотносительно к свойствам человеческого зрения. Они выражаются в единицах энергии или мощности, а также производных от них. К энергетическим величинам в частности относятся энергия излучения, поток излучения, сила излучения, энергетическая яркость, энергетическая светимость и облучённость.

Каждой энергетической величине соответствует аналог — световая фотометрическая величина. Световые величины отличаются от энергетических тем, что оценивают свет по его способности вызывать у человека зрительные ощущения. Световыми аналогами перечисленных выше энергетических величин являются световая энергия, световой поток, сила света, яркость, светимость и освещённость.

Учёт световыми величинами зависимости зрительных ощущений от длины волны света приводит к тому, что при одних и тех же значениях, например, энергии, перенесённой зелёным и фиолетовым светом, световая энергия, перенесённая в первом случае, будет существенно выше, чем во втором. Такой результат отражает тот факт, что чувствительность человеческого глаза к зелёному свету выше, чем к фиолетовому.

Видимый свет — электромагнитное излучение с длинами волн ≈ 380—760 нм (от фиолетового до красного) включительно.

Другой — более точный — способ измерения скорости света применил француз Ипполит Физо в 1849 году. Физо направил луч света в зеркало на расстоянии нескольких километров. Вращающееся зубчатое колесо было помещено на пути светового луча, который проходил от источника к зеркалу и затем возвращался к своему источнику. Физо обнаружил, что при определённой скорости вращения луч будет проходить через один пробел в колесе на пути и следующий разрыв на обратном пути. Зная расстояние до зеркала, число зубьев на колесе, и скорость вращения, Физо удалось вычислить скорость света, — было получено значение в 313 000 000 м/с.

Эффективная скорость света в различных прозрачных веществах, содержащих обычную материю, меньше, чем в вакууме. Например, скорость света в воде составляет около 3/4 от скорости света в вакууме. Снижение скорости света при прохождении вещества, как полагают, происходит не от фактического замедления фотонов, а от их поглощения и переизлучения частицами вещества.

Время распространения светового луча в масштабной модели Земля-Луна. Для преодоления расстояния от поверхности Земли до поверхности Луны свету требуется 1,255 с

Оптические свойства света

Изучение света и взаимодействия света и материи называют оптикой. Наблюдение и изучение оптических явлений, таких как радуга и северное сияние, позволяют пролить свет на природу света.

Пример преломления света. Трубочка для коктейля кажется изогнутой из-за преломления света на границе между жидкостью и воздухом

Преломлением света называется изменение направления распространения света (световых лучей) при прохождении через границу раздела двух различных прозрачных сред. Оно описывается законом Снеллиуса:

где  — угол между лучом и нормалью к поверхности в первой среде,  — угол между лучом и нормалью к поверхности во второй среде, а и  — показатели преломления первой и второй среды соответственно. При этом для вакуума и в случае прозрачных сред.

Когда луч света пересекает границу между вакуумом и другой средой, или между двумя различными средами, длина волны света изменяется, но частота остается неизменной. Если свет падает на границу не перпендикулярно ей, то изменение длины волны приводит к изменению направления его распространения. Такое изменение направления и является преломлением света.

Преломление света линзами часто используется для такого управления светом, при котором изменяется видимый размер изображения, как, например, в лупах, очках, контактных линзах, микроскопах и телескопах.

Свет создаётся во многих физических процессах, в которых участвуют заряженные частицы. Наиболее важным является тепловое излучение, имеющее непрерывный спектр с максимумом, положение которого определяется температурой источника. В частности, излучение Солнца близко к тепловому излучению абсолютно чёрного тела, нагретого до примерно , причём около 40 % солнечного излучения лежит в видимом диапазоне, а максимум распределения мощности по спектру находится вблизи 550 нм (зелёный цвет). Другие процессы, являющиеся источниками света:

В прикладных науках важна точная характеристика спектра источника света. Особенно важны следующие типы источников:

Указанные источники имеют разную цветовую температуру.

Лампы дневного света, выпускаемые промышленностью, испускают излучение с различным спектральным составом, в том числе:

Радиометрия и световые измерения

Спектральные зависимости относительной чувствительности человеческого глаза для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения

В качестве единиц измерения световых величин используются особые световые единицы, они базируются на единице силы света «кандела», являющейся одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

В общем случае, когда ограничений на распределение энергии излучения по спектру не накладывается, это соотношение приобретает вид:

где  — спектральная плотность энергетической величины , определяемая как отношение величины , приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между и , к ширине этого интервала. Связь световой величины, характеризующей излучение, с соответствующей ей энергетической величиной, выражают также, используя понятие световая эффективность излучения.

Световые величины относятся к классу редуцированных фотометрических величин, к которому принадлежат и другие системы фотометрических величин. Однако, только световые величины узаконены в рамках СИ и только для них в СИ определены специальные единицы измерений.

История теорий света в хронологическом порядке

В V веке до н. э., Эмпедокл предположил, что всё в мире состоит из четырёх элементов: огня, воздуха, земли и воды. Он считал, что из этих четырёх элементов, богиня Афродита создала человеческий глаз, и зажгла в нём огонь, свечение которого и делало зрение возможным. Для объяснения факта, что тёмной ночью человек видит не так хорошо, как днём, Эмпедокл постулировал взаимодействие между лучами, идущими из глаз, и лучами от светящихся источников, таких, как солнце.

Примерно в 300 году до н. э. Евклидом был написан труд «Оптика», дошедший до наших дней, в котором он исследовал свойства света. Евклид утверждал, что свет распространяется по прямой линии, он изучал законы отражения света и описал их математически. Он выразил сомнение в том, что зрение является следствием исхождения луча из глаза, задаваясь вопросом: как человек, открыв в ночное время глаза, устремлённые в небо, может моментально увидеть звёзды. Проблема решалась только, если скорость луча света, исходящего из человеческого глаза, была бесконечно большой.

В 55 году до н. э. римский писатель Лукреций, продолживший идеи ранних греческих философов-атомистов, в своём сочинении «О природе вещей» писал, что свет и тепло солнца состоят из мельчайших движущихся частиц. Однако общего признания взгляды Лукреция на природу света не получили.

Птолемей (около II века) в своей книге «Оптика» описал преломление света.

Корпускулярная и волновая теории света

Начиная с XVII века научные споры о природе света шли между сторонниками волновой и корпускулярной теорий.

Основателем волновой теории можно считать Рене Декарта, который рассматривал свет как возмущения в мировой субстанции — пленуме. Волновую теорию света разрабатывали Роберт Гук, предположивший и то, что свет является поперечной волной, и Христиан Гюйгенс, давший правильную теорию отражения и преломления света исходя из его волновой природы. По мнению Гюйгенса, световые волны распространяются в особой среде — эфире. Несколько раньше Гримальди открыл интерференцию и дифракцию света, объясняя их с помощью идеи волн, хотя в не слишком ясном и чистом виде, также предположив и связь цвета с волновыми свойствами света.

Корпускулярную теорию сформулировал Пьер Гассенди и поддержал Исаак Ньютон.

В начале XIX века опыты Томаса Юнга с дифракцией дали убедительные свидетельства в пользу волновой теории. Юнг высказал предположение, что разные цвета соответствуют различным длинам волны. В то же время опыты Малюса и Био с поляризацией дали, как казалось тогда, убедительные свидетельства в пользу корпускулярной теории и против волновой теории. Но в 1815 году Ампер сообщил Френелю, что поляризацию света можно объяснить и с волновой точки зрения, если предположить, что свет представляет собой поперечные волны. В 1817 году свою волновую теорию света изложил в заметке для Академии наук Огюстен Френель.

После создания теории электромагнетизма свет был идентифицирован как электромагнитные волны.

Победа волновой теории пошатнулась в конце XIX века, когда опыты Майкельсона-Морли не обнаружили эфира. Волны нуждаются в существовании среды, в которой они могли бы распространяться, однако тщательно спланированные эксперименты не подтвердили существование этой среды. Это привело к созданию Альбертом Эйнштейном специальной теории относительности.

Рассмотрение задачи о тепловом равновесии абсолютно чёрного тела со своим излучением Максом Планком привело к появлению идеи об излучении света порциями — световыми квантами, которые получили название фотонов. Анализ явления фотоэффекта Эйнштейном показал, что поглощение световой энергии тоже происходит квантами.

С развитием квантовой механики утвердилась идея Луи де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, по которой свет должен обладать одновременно волновыми свойствами, чем объясняется его способность к дифракции и интерференции, и корпускулярными свойствами, чем объясняется его поглощение и излучение.

С развитием квантовой механики стало развиваться и понимание того, что вещество (частицы) также имеют волновую природу и во многом подобны свету.

В современной фундаментальной физике (см. например #Квантовая электродинамика) свет и «материальные частицы» рассматриваются по сути равноправно — как квантовые поля (хотя и разных типов, имеющих некоторые существенные различия). Корпускулярный (в основном представленный техникой интегралов по траекториям) и волновой подход в современном виде являются скорее разными техническими подходами или представлениями в рамках одной картины.

Свет в специальной теории относительности

Нормированные спектральные зависимости чувствительности колбочек трёх типов. Пунктиром показана светочувствительность палочек

Видеть окружающий мир мы можем только потому, что существует свет и человек способен его воспринимать. В свою очередь, восприятие человеком электромагнитного излучения видимого диапазона спектра происходит благодаря тому, что в сетчатке глаза человека располагаются рецепторы, способные реагировать на это излучение.

Сетчатка человеческого глаза имеет два типа светочувствительных клеток: палочки и колбочки. Палочки обладают высокой чувствительностью к свету и функционируют в условиях низкой освещённости, отвечая тем самым за ночное зрение. Однако спектральная зависимость чувствительности у всех палочек одинакова, поэтому палочки не могут обеспечить способность различать цвета. Соответственно, изображение, получаемое с их помощью, бывает только чёрно-белым.

Колбочки имеют относительно низкую чувствительность к воздействию света и обусловливают механизм дневного зрения, действующий только при высоких уровнях освещённости. В то же время, в отличие от палочек, в сетчатке глаза человека имеется не один, а три типа колбочек, отличающихся друг от друга расположением максимумов их спектральных распределений чувствительности. Вследствие этого колбочки поставляют информацию не только об интенсивности света, но и о его спектральном составе. Благодаря такой информации у человека и возникают цветовые ощущения.

Спектральный состав света однозначно определяет его цвет, воспринимаемый человеком. Обратное утверждение, однако, неверно: один и тот же цвет может быть получен различными способами. В случае монохроматического света ситуация упрощается: соответствие между длиной волны света и его цветом становится взаимнооднозначным. Данные о таком соответствии представлены в таблице.

Таблица соответствия частот электромагнитного излучения и цветов