ПРИРОДА СВЕТА ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

Принцип Гюйгенса: все точки фронта волны
являются вибраторами, от которых
распространяются элементарные волны;
огибающая всех этих элементарных волн
дает новое положение фронта волны.

Диффузным или рассеянным отражением
называют отражение, при котором лучи
до отражения шли параллельно, а после
отражения идут в разных направлениях.

Идеально гладкую поверхность, хорошо
отражающую свет называют зеркальной.

В плоском зеркале получается
мнимое изображение светящейся точки
S, расположенное симметрично ей
относительно зеркала в точке S1.

Изображение действительного источника
света в плоском зеркале получается
мнимое и за зеркалом, а изображение
мнимого источника света получается
действительное и перед зеркалом.

Законы преломления света:

1. Луч падающий и луч преломленный лежат
в одной плоскости с перпендикуляром,
восставленным в точке падения луча к
поверхности раздела двух сред.

2. Отношение синуса угла падения к синусу
угла преломления для двух данных сред
есть величина постоянная.

Неся
потоки позитронов на хвостах комет.

Мезоны,
даже бомбы появились,

Согласно
современным представлениям свет имеет
корпускулярно-волновую природу.
С одной стороны, свет ведет себя подобно
потоку частиц 
фотонов,
которые излучаются, распространяются
и поглощаются в виде квантов.
Корпускулярная природа света проявляется,
например, в явлениях
фотоэффекта, эффекта Комптона. С
другой стороны, свету присущи волновые
свойства. Свет

электромагнитные волны.
Волновая природа света проявляется,
например, в явлениях интерференции,
дифракции, поляризации, дисперсии и др.
Электромагнитные
волны являются поперечными.

В
электромагнитной волне происходят
колебания векторов электрического поля

и магнитного поля

,
а не вещества как, например, в случае
волн на воде или в натянутом шнуре.
Электромагнитные волны распространяются
в вакууме со скоростью с3108
м/с. Таким образом, свет является реальным
физическим объектом, который не сводится
ни к волне, ни к частице в обычном смысле.
Волны и частицы представляют собой лишь
две формы материи, в которых проявляется
одна и та же физическая сущность.

Оптика – раздел физики, изучающий световые явления.

Если часть света возвращается в первоначальную среду, то это явление называют отражением света.

Отражение бывает зеркальным и диффузным.

Поверхность называется зеркальной, если размеры её неровностей меньше длины световой волны.

Зеркальное отражение Диффузное отражение

Закон отражения света

Падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения β равен углу падения α.

Если вторая среда прозрачная, то часть света проходит в неё меняя при этом свое направление. Это явление называют преломлением света.

Закон преломления света

Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред:

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Показатели преломления n1,n2 среды относительно вакуума называют абсолютными показателями преломления.

Физический смысл относительного показателя преломления n – это отношение скорости распространения волн в первой среде

1 к скорости их распространения во второй среде

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

3. Задача на определение массы, энергии или импульса фотона.

Определить массу и энергию фотонов, соответствующих свету с длиной волны 200 нм

λ = 200нм 200*10-9 м

h = 6,63*10-34Дж*с

m, E, p -?

Билет № 12

Дисперсия света. Спектр. Спектроскоп.

Дисперсия света – это зависимость показателя преломления света от его длины волны или частоты.

Дисперсию света можно наблюдать при прохождении света через стеклянную призму: белый свет разлагается на составные части (кр., оранж., жел., зел., гол., син., фиол.).

Наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, меньше других – красные.

Луч красного цвета преломляется меньше всего из-за того, что имеет в веществе наибольшую скорость (и наименьшую частоту), а луч фиолетового цвета преломляется больше, т.к. скорость фиолетового света наименьшая (а частота наибольшая).

Дисперсию изучал Ньютон. Саму радужную полоску Ньютон назвал спектром.

Прибор для наблюдения спектров называется спектроскоп. Его основные части – стеклянная призма и две трубки. В одну трубку свет попадает через отверстие, проходит через призму, через линзы. Через вторую трубку (зрительную) можно наблюдать спектр.

Первые научные гипотезы о природе света были высказаны в XVII в.

Ньютон в 1672 г. высказывал предположение о корпускулярной природе света (свет – поток частиц).

Против корпускулярной теории света выступали современники Ньютона Гук и Гюйгенс, разработавшие волновую теорию света (свет – волны).

В настоящее время говорят, что свет имеет двойственную природу. В одних опытах обнаруживаются его волновые свойства, а в других – корпускулярные.

Закон отражения света. Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр, проведённый в точку падения, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения (α=β).

Закон преломления света. Падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, проведённый в точку падения, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред.

— скорость света в первой среде, а

— скорость света во второй среде, то

При переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду угол преломления β оказывается больше угла падения α. И наоборот.

В
этом разделе изучаются законы излучения,
поглощения и распространения света.
Свет имеет двойственную природу: он
проявляет себя и как поток частиц
— фотонов (квантов
света),
и как.
электромагнитное
излучение (электромагнитная
волна). Это
свойство называется корпускулярно
— волновым дуализмом света.
В одних явлениях более выражены волновые
свойства света (интерференция, дифракция,
поляризация), в других – корпускулярные
(фотоэффект, тепловое излучение, эффект
Комптона). Ряд оптических явлений к
настоящему времени удалось объяснить
и с волновых, и с корпускулярных
(квантовых) позиций.

Из­вестно,
что в оп­тически однород­ной среде
свет рас­простра­няется прямолинейно
с постоянной скоростью v.
Величина

n
= с/ v
(1.1)

называется
абсолютным
показателем преломления среды.

Здесь
с = 3∙108
м/с — скорость света в вакууме.

При
падении света на границу раздела двух
сред происходит отражение и преломление
луча (рис.1). Угол падения светового луча
равен углу отражения, т. е.

α
= α′.
(1.2)

Это
условие называют законом
отражения.

Луч
падающий, отраженный и преломленный, а
также перпендикуляр, проведенный в
точку падения, лежат в одной плоскости.
Причем

где
n1
и n2
— абсолютные
показатели преломления первой и второй
сред; n21
— относительный
показатель преломления второй среды
относительно первой; β — угол преломления
светового луча.

Последнее
выражение является законом
преломления света.

Как
видно из (1.3), при падении света из среды,
оптически менее плотной, в среду с
большей оптической плотностью ( n1
‹ n2
) угол
преломления β меньше угла падения α.
В обратном случае (при n1
› n2)
угол β больше угла α (рис. 2), и возможна
такая ситуация, при которой преломленный
луч скользит вдоль границы раздела сред
(рис. 2, пунктир), т. е β = 90 º.

Угол
падения, соответствующий этому случаю
называется предельным
(αпр).
При падении света под углом большим
предельного преломленный луч во вторую
среду вообще не выходит, а, отражаясь
от границы раздела, возвращается в
первую среду. Это явление носит название
полного
внутреннего отражения.

ПРИМЕР.
На плоскопараллельную стеклянную
пластинку с показателем преломления
1,5 и толщиной d
= 5 см падает луч лазера под углом α =
30º и выходит параллельно первоначальному
лучу. Определить расстояние l
между
вышедшими лучами.

РЕШЕНИЕ.
Ход лучей
в пластинке изображен на рис. 3. Используя
закон преломления света, найдем угол β
:

Отсюда
следует, что угол β = 19º30′ .

Расстояние
l
между лучами можно найти из ∆ BED:

Отрезок
BD
определим, рассмотрев ∆
BСD:

BD
= 2ВК = 2d
tg
β.

l
= 2d∙tg
β∙cos
α =2d∙tg
19º30′ ∙cos
30º = 2∙5∙0,
3541∙0,8665 = 0,3063 (см).

Лекция 48-1. Природа света. Законы отражения и преломления света.

Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболических зеркал, микроскопа, зрительной трубы) эти представления развивались и трансформировались. В конце XVII века возникли две теории света: корпускулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и Х. Гюйгенс).

Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами. Ньютон считал, что движение световых корпускул подчиняется законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика от плоскости. Преломление света объяснялось изменением скорости корпускул при переходе из одной среды в другую. Для случая преломления света на границе вакуум–среда корпускулярная теория приводила к следующему виду закона преломления:

Волновая теория, в отличие от корпускулярной, рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления. Для случая преломления света на границе вакуум–среда волновая теория приводит к следующему выводу:

Таким образом, к началу XVIII века существовало два противоположных подхода к объяснению природы света: корпускулярная теория Ньютона и волновая теория Гюйгенса. Обе теории объясняли прямолинейное распространение света, законы отражения и преломления. Весь XVIII век стал веком борьбы этих теорий. Однако в начале XIX столетия ситуация коренным образом изменилась. Корпускулярная теория была отвергнута и восторжествовала волновая теория. Большая заслуга в этом принадлежит английскому физику Т. Юнгу и французскому физику О. Френелю, исследовавшим явления интерференции и дифракции. Исчерпывающее объяснение этих явлений могло быть дано только на основе волновой теории. Важное экспериментальное подтверждение справедливости волновой теории было получено в 1851 году, когда Ж. Фуко (и независимо от него А. Физо) измерил скорость распространения света в воде и получил значение υ < c.

Хотя к середине XIX века волновая теория была общепризнана, вопрос о природе световых волн оставался нерешенным.

В 60-е годы XIX века Максвеллом были установлены общие законы электромагнитного поля, которые привели его к заключению, что свет – это электромагнитные волны. Электромагнитная природа света получила признание после опытов Г. Герца (1887–1888 гг.) по исследованию электромагнитных волн. В начале XX века после опытов П. Н. Лебедева по измерению светового давления (1901 г.) электромагнитная теория света превратилась в твердо установленный факт.

Важнейшую роль в выяснении природы света сыграло опытное определение его скорости. Начиная с конца XVII века предпринимались неоднократные попытки измерения скорости света различными методами (астрономический метод А. Физо, метод А. Майкельсона). Современная лазерная техника позволяет измерять скорость света с очень высокой точностью на основе независимых измерений длины волны λ и частоты света ν (c = λ · ν). Таким путем было найдено значение

превосходящее по точности все ранее полученные значения более чем на два порядка.

Параметры, характеризующие электромагнитную волну, связаны между собой соотношением:

c = νλ

c – скорость света;

ν – частота световой волны;

λ – длина световой волны.

Для измерения длин волн в оптическом диапазоне используются единицы длины 1 нанометр (нм) и 1 микрометр (мкм):

1 мкм= 10–6 м

Видимый свет занимает диапазон приблизительно от 400 нм до 780 нм или от 0,40 мкм до 0,78 мкм.

Электромагнитная теория света позволила объяснить многие оптические явления, такие как интерференция, дифракция, поляризация и т. д. Однако, эта теория не завершила понимание природы света. Уже в начале XX века выяснилось, что эта теория недостаточна для истолкования явлений атомного масштаба, возникающих при взаимодействии света с веществом. Для объяснения таких явлений, как излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона и др. потребовалось введение квантовых представлений. Наука вновь вернулась к идее корпускул – световых квантов. Тот факт, что свет в одних опытах обнаруживает волновые свойства, а в других – корпускулярные, означает, что свет имеет сложную двойственную природу, которую принято характеризовать термином корпускулярно-волновой дуализм.

Преломление света в линзах

Линзами
называются объекты из прозрачных
материалов, ограниченные с двух сторон
преломляющими поверхностями, чаще всего
сферическими. Линзы бывают двояковыпуклыми,
двояковогнутыми, плосковыпуклыми,
плосковогнутыми и т.д. При этом плоскую
поверхность можно рассматривать как
сферическую бесконечно большого радиуса
кривизны.

Фокусом
линзы
называется точка, в которой после
преломления линзой пересекаются лучи,
падающие на линзу параллельно ее
оптической оси. Расстояние F
от фокуса до центра линзы называется
фокусным
расстоянием линзы.

Для
тонкой линзы, помещенной в однородную
среду, выполняется соотношение

где
а
и в
— соответственно расстояния от линзы
до объекта и от линзы до изображения;
R1
и R2
— радиусы кривизны ограничивающих
поверхностей; F
— фокусное расстояние линзы; D
= 1/F
— оптическая сила линзы(в системе СИ
измеряется в диоптриях, дптр). Все
расстояния, отсчитываемые по ходу луча,
берутся со знаком “+” против хода луча
— со знаком “-”.

Увеличением
линзы k
называется отношение размера изображения
к размеру объекта.

ПРИМЕР.
На расстоянии а
= 25 см от двояковыпуклой линзы Л оптической
силой D
= 10 дптр поставлен предмет высотой АВ
= 3 см. Найти
положение и высоту изображения предмета
А1В1,
а также увеличение линзы k.

РЕШЕНИЕ.
Определим фокусное расстояние линзы

F
= 1/ D
= 1/10 =0,1 (м).

Построим
изображение объекта АВ. Для этого от
каждой из точек А и В нужно провести
не менее двух лучей. Проведем лучи АВ1
и ВА1 через
центр линзы; при этом они не изменяют
своего направления. Еще два луча, идущие
от точек А и В параллельно оптической
оси, проходят через фокус линзы F.
В результате построения видим, что
полученное изображение является
действительным, обратным и уменьшенным.

По
формуле (1.4) найдем расстояние в
от линзы до
изображения:

Из
подобия треугольников АОВ и А1ОВ1
следует,
что

А1В1
= АВ ∙в/а
= 3∙0,16/0,25 =
1,82 (см)

Увеличение
линзы k
= А1В1
/АВ = 1,82/3 = 0,66.

Полное внутреннее отражение и его применение.

Явление, при котором световое излучение
полностью отражается от поверхности
раздела прозрачных сред, называют полным
отражением света.

Угол падения лучей iпр,
при котором их угол преломления B равен
π/2, называют предельным углом падения.

Полное отражение света
используется в устройстве светопроводящих
волокон. Светопроводы используются для
оптической связи.

Принцип Гюйгенса

При распространении
волн в среде, в том числе и электромагнитных,
для нахождения нового фронта волны в
любой момент времени используют принцип
Гюйгенса.

Каждая
точка фронта волны является источником
вторичных волн.

В
однородной изотропной среде волновые
поверхности вторичных волн имеют вид
сфер радиуса vt,
где v 
cкорость распространения волны в среде.
Проводя огибающую волновых фронтов
вторичных волн, получаем новый фронт
волны в данный момент времени (рис. 1, а,
б).

Дифракция света. Дифракционная решетка и ее применение.

Дифракция – явление нарушения целостности
фронта волны, вызванное резкими
неоднородностями среды.

Возмущение в любой точке пространства
является результатом интерференции
когерентных вторичных волн, излучаемых
каждой точкой фронта волны.

Зона Френеля – множество когерентных
источников вторичных волн, максимальная
разность хода между которыми (для
определенного направления распространения
равна λ/2.

Дифракционная решётка представляет
собой совокупность большого числа узких
щелей шириной a, разделенных непрозрачными
промежутками шириной b.

Величина d=a+b называется периодом решётки.

Увеличение числа щелей приводит к
увеличению яркости дифракционной
картины.

Интенсивность света в главном дифракционном
максимуме пропорциональна квадрату
полного числа щелей дифракционной
решётки.

Резкость главных максимумов тем больше,
чем больше произведение Nd, т.е. чем больше
полная ширина решётки.

Закон отражения

Используя
принцип Гюйгенса можно доказать закон
отражения электромагнитных волн на
границе раздела двух диэлектриков.

Угол
падения равен углу отражения. Лучи,
падающий и отраженный, вместе с
перпендикуляром к границе раздела двух
диэлектриков, лежат в одной плоскости.


= 
.

Пусть
на плоскую границу СД раздела двух
сред падает плоская световая волна
(лучи 1 и 2, рис. 2). Угол 
между лучом и перпендикуляром к СД
называют углом падения. Если в данный
момент времени фронт падающей волны ОВ
достигает т. О, то согласно принципу
Гюйгенса эта точка

начинает излучать
вторичную волну. За время t
= ВО1/v
падающий луч 2 достигает т. О1.
За это же время фронт вторичной волны,
после отражения в т. О, распространяясь
в той же среде, достигает точек полусферы,
радиусом ОА = v
t
= BO1. Новый
фронт волны изображен плоскостью АО1,
а направление распространения 
лучом ОА. Угол 
называют углом отражения. Из равенства
треугольников ОАО1
и ОВО1
следует закон отражения: угол падения
равен углу отражения.

Закон преломления

Оптически
однородная среда 1 характеризуется
абсолютным
показателем преломления

,

где с

скорость света в вакууме; v1

cкорость света в первой среде.

Среда 2 характеризуется
абсолютным показателем преломления

,

где
v2

скорость
света во второй среде.

Отношение
n2
/
n1
= n21

называют
относительным
показателем преломления второй среды
относительно первой. Для
прозрачных диэлектриков, у которых 
= 1, используя теорию Максвелла, или

где
1,
2

диэлектрические проницаемости первой
и второй сред.

Для
вакуума n = 1. Из-за дисперсии (частоты
света 

1014
Гц), например, для воды n =1,33, а не n = 9 (при

= 81), как это следует из

электродинамики
для малых частот.

Если
скорость распространения света в первой
среде v1,
а во второй 
v2,

то за время t
прохождения падающей плоской волной
расстояния АО1
в первой среде АО1
­= v1t.
Фронт вторичной волны, возбуждаемый во
второй среде (в соответствии с принципом
Гюйгенса), достигает точек полусферы,
радиус которой ОВ = v2t.
Новый фронт волны, распространяемой во
второй среде, изображается плоскостью
ВО1
(рис. 3), а направление ее распространения

лучами ОВ и О1С
(перпендикулярными к фронту волны). Угол

между лучом ОВ и нормалью к границе
раздела двух диэлектриков в точке О
называют
углом преломления.
Из треугольников ОАО1
и ОВО1
следует, что АО1
= ОО1
sin
,
OB
= OO1
sin
.

Их
отношение и выражает
закон преломления
(закон Снеллиуса):

.

Отношение
синуса угла падения к синусу угла
преломления равно относительному
показателю преломления двух сред.

Интерференция света. Применение интерференции.

Когерентными могут быть только лучи,
создаваемые одним и тем же источником
света.

Монохроматическое излучение – излучение
с одной строго определенной частотой
колебаний.

Светофильтр – специальные стёкла,
пропускающие свет одного цвета, точнее
– одной частоты колебаний.

Чем меньше λ, тем на меньшем
расстоянии вдоль поверхности экрана
разность хода лучей изменится на целую
длину волны, т.е. тем чаще должны
располагаться интерференционные полосы
на экране.

Цвет определяется частотой колебаний
в световом излучении. В порядке возрастания
длин цвета монохроматических лучей
располагаются следующим образом:
фиолетовый, синий, голубой, зелёный,
желтый, оранжевый и красный.

Интерференция используется для
просветления оптики.

Просветление оптики – уменьшение
отражения света от поверхности линзы
в результате нанесения на нее специальной
плёнки.