ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ

Геометрические аберрации внемеридионального (косого) луча.  — внемеридиональный луч;  — входной зрачок;  — выходной зрачок;  — идеальное изображение точки ;  — реальное изображение точки ; и  — отступления от идеального изображения.

Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами.

Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.

Монохроматические аберрации третьего порядка

где и  — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV.

Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Пример сложных фигур рассеяния для осевого и наклонных пучков лучей объектива Зоннар 1:1.5

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Схема исправления хроматизма положения. 1 — крон (стекло); 2 — флинт; 3 — зелёный луч; 4 — точка сведе́ния синего и красного лучей

При прохождении света через оптическое стекло или другие оптические материалы наблюдается дисперсия. Это явление заключается в том, что показатель преломления среды зависит от длины волны излучения (разных цветов).

Показатель преломления синих лучей больше, чем красных, поэтому фокус (точка) синих лучей расположен ближе к задней главной плоскости линзы, чем фокус красных лучей . Отсюда следует, что лучи, полученные разложением белого света, будут иметь различные точки фокуса. Единого фокусного расстояния у одной линзы не существует, а есть совокупность фокусных расстояний — по одному фокусу на луч каждого цвета.

При этом изображения предмета в лучах разного цвета будут находиться на разных расстояниях от задней главной точки. Если наводить на резкость по красным лучам, изображение в синих лучах будет не в фокусе, и наоборот.

Хроматизм положения вызывает значительную нерезкость изображения, поэтому при чёрно-белой съёмке моноклем и перископом, у которых он не устранён, после установки на резкость нужно ввести дополнительную поправку на положение объектива относительно светочувствительного элемента , определяемую по формуле:

Необходимость в поправке вызывается тем, что при визуальной наводке изображение из-за повышенной чувствительности глаза к жёлтым лучам устанавливается в их фокусе, а не в фокусе сине-фиолетовых лучей, к которым наиболее чувствителен чёрно-белый несенсибилизированный фотоматериал. Сине-фиолетовые лучи, будучи не в фокусе, образуют значительные «кружки рассеяния», уменьшающие резкость изображения.

Ахроматические линзы используются во многих современных объективах. Ахроматизировать отдельный элемент оптической системы или их комбинацию далеко не всегда необходимо; достаточно, чтобы все элементы в целом компенсировали дисперсию друг друга.

Для уменьшения хроматических аберраций в конструкциях оптических приборов (объективов, биноклей, микроскопов, телескопов и т. д.) могут применяться такие оптические элементы, как линзы из особых оптических стёкол (курцфлинт, лангкрон), зеркала или зонные пластинки.

Типы аберрации

Различают два основных вида аберраций: хроматические и монохроматические.

Сферическая аберрация

При прохождении через линзу происходит преломление излучения. Причем по краю это происходит сильнее, чем по центру или ближе к нему. Искажение объекта происходит в центральной и части и по краям, без изменений в ореоле.

Подобному явлениючаще подвержены сферические, выпуклые линзы. Уменьшить проявление такого аберрации позволяет исключение, блокирование краев, сочетание вогнутых и выпуклых линз либо применение менисков.

Кома

Коматическая аберрация возникает при прохождении световых лучей через оптику под углом. Вследствие преломления на выходе лучи не сходятся в одну точку, образуя размытый световой хвост в виде кометы. При позитивной (положительной) коме размытость исходит от центра объекта, а при негативной (отрицательной) – наоборот, к центру.

Чем дальше лучи проходят от центральной части оптической системы, тем сильнее проявляется коматическая аберрация. При прохождении через сам центр изображение практически не подвергается изменениям.

Астигматизм

При астигматизме аберрация проявляется по краям изображения и не влияет на картинку в центре. Он присущ оптическим системам любого качества. Разница лишь в степени проявления и коррекции.

Искажение картинки возникает из-за того, что во время прохождения через тангенциальную и сагиттальную плоскости оптики, происходит фокусировка лучей в разных местах. Происходит преображение точечного источника света в линии.

Кривизна поля

Это неизбежная и естественная аберрация при использовании оптических систем. Любые изогнутые линзы по своей природе не могут проецировать плоские лучи. Кривизна проявляется по краям изображения. Уменьшить ее можно за счет комбинации менисков, выпуклых и вогнутых линз.

Дисторсия

Это искажение геометрических форм оригинального изображения при прохождении через оптическую систему. Чаще всего геометрическая аберрация или дисторсия проявляется в виде подушкообразного либо бочкообразного искажения прямых линий. Реже встречается в виде усов и волнообразная, сочетающая подушкообразную и бочкообразную.

Степень дисторсии может меняться в зависимости от расстояния. Чем дальше находится оптическая диафрагма от линзы, тем сильнее проявляются геометрические искажения.

Аберрации в оптических системах невозможно полностью устранить. Можно лишь минимизировать степень их проявления, используя для изготовления оптики материалы и технологии с повышенными техническими требованиями.

• Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971.
• Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.

Хроматизм увеличения (также называется хроматической разностью увеличения) — хроматическая аберрация, при которой изображения одного и того же предмета в лучах разного цвета имеют несколько различный размер. Не уменьшается от диафрагмирования, как и от увеличения.

Для цветного изображения в цифровой форме хроматизм увеличения может быть в какой-то степени исправлен программным путём. Для точного сведения трёх компонентов изображения (красный, зелёный и синий) необходимо для двух из них изменить масштаб, оставляя неподвижной ту точку, где проходила оптическая ось (обычно, это центр кадра). Во многих преобразователях raw-файлов такая функция имеется, но оптическая корректировка предпочтительнее, так как в сложных объективах присутствуют и другие аберрации, которые простыми преобразованиями не исправляются и индивидуальны для каждой модели объектива, в результате чего становится сложно выделить хроматизм увеличения программно. Хорошая коррекция хроматизма увеличения невозможна, когда объектив плохо работает в контровом свете. Исправление хроматизма увеличения на компьютере улучшает качество изображения, но всё же предпочтительнее снимать фотографии теми объективами, которые имеют минимальные аберрации. Так, объективы с фиксированным фокусным расстоянием обычно имеют существенно меньшие аберрации, чем трансфокаторы.

Дисторсия (distortion)

Самая известная аберрация. От лат. distorsio – искривление. Суть: нарушение подобия между предметом и изображением.

Ортоскопическое изображение и два вида дисторсии

Дисторсия (в математическом понимании) – разность размеров идеального и реального изображения в процентах с учётом знака.

При положительной дисторсии изображение при движении от центра кадра к краю увеличивается, а при отрицательной – уменьшается.

Дисторсия – единственная из аберраций, не вызывающая потерю резкости изображения. Дисторсию несложно выправить методами компьютерной обработки изображений, существуют готовые решения типа калибровки по «шахматной доске», ищите в библиотеках OpenCV.

Заметная дисторсия встречается в основном в широкоугольных объективах и сверхширокоугольных объективах типа «рыбий глаз» (fisheye). В них сильная бочкообразная дисторсия задаётся специально при расчёте для того, чтобы уместить сверхширокое поле зрения на матрицу ограниченного размера. За счёт этого возможны объективы с полем зрения, превышающим 180⁰. Однако, при этом неприменимы формулы подобных треугольников и арктангенса из первой статьи (именно потому, что дисторсия слишком сильно нарушает тангенциальную зависимость).

График дисторсии часто приводится в спецификации на объектив. На графике по оси Y откладывается угловое поле зрения объектива, а по оси Х – дисторсия в процентах:

Вместе с графиком у производителя объективов иногда удаётся запросить и табличные данные дисторсии, которые сразу позволяют на 100% устранить дисторсию компьютерной обработкой без всякой калибровки.

Интересный факт. Не стоит путать дисторсию как оптическую аберрацию (искривление изображения) и дисторсию как фильтр обработки изображения (потеря резкости, размытие). Дисторсия как аберрация как раз не вызывает потерю резкости изображения.

Аберрации широких пучков

Эта группа аберраций зависит от диаметра входного зрачка объектива. Из прошлой статьи мы помним, что входной зрачок определяет диаметр световых пучков, проходящих через объектив.

Сферическая аберрация (spherical aberration)

Суть: параллельный пучок лучей после объектива фокусируется не в точку, а в пятно рассеяния конечного диаметра. Симметрия пучка относительно оптической оси не нарушается.

Поперечная сферическая аберрация (на рисунке – ∆у, радиус кружка рассеяния на матрице) пропорциональна третьей степени приращения диаметра входного зрачка: если диаметр входного зрачка увеличился в два раза, то поперечная сферическая аберрация увеличивается в 23=8 раз. Соответственно, чем сильнее закрыта диафрагма, тем резче изображение в центре кадра. Пятна рассеяния справа показаны в одном масштабе. Нижнее пятно намного меньше верхнего потому, что уменьшен входной зрачок: перед линзой установлена диафрагма, уменьшающая диаметр пучка лучей, входящего в объектив.

Кома (coma)

От древнегреческого κόμη — волосы. Суть: нарушение симметрии широкого пучка лучей, проходящих наклонно к оптической оси объектива. При отсутствии сферической аберрации пятно рассеяния по полю выглядит как расходящийся к краю кадра конус:

Как видно из картинки, кома отсутствует на оптической оси (то есть в центре поля зрения), но вызывает нерезкость изображения ближе к краям, и чем дальше от центра, тем сильнее.

Интересный факт. Слово комета этимологически также происходит от слова κόμη. Можно заметить, что вид кометы (яркое ядро и ослабевающий хвост) похож на пятно рассеяния комы. Кома – одна из самых часто встречаемых аберраций в телескопах (особенно зеркальных) и в астрофотографии. На предыдущей картинке изображение трёх звёзд искажено именно ей.

Комета. Похоже на кому, не правда ли?

Выпускаются даже специальные корректоры для телескопов, ослабляющие кому:

О чём стоит беспокоиться?

Беспокоиться не стоит. Обо всём, о чём следовало побеспокоиться, разработчики вашего объектива, скорее всего, уже побеспокоились.

Идеальных объективов не бывает, поскольку исправление одних аберраций ведёт к усилению других, и конструктор объектива, как правило, старается найти разумный компромисс между его характеристиками. Современные зумы и так содержат по двадцать элементов, и не стоит усложнять их сверх меры.

Все криминальные аберрации исправляются разработчиками весьма успешно, а с теми, что остались легко поладить. Если у вашего объектива есть какие-то слабые стороны (а таких объективов – большинство), научитесь обходить их в своей работе. Сферическая аберрация, кома, астигматизм и их хроматические разности уменьшаются при диафрагмировании объектива (см. « Выбор оптимальной диафрагмы»). Дисторсия и хроматизм увеличения устраняются при обработке фотографий. Кривизна поля изображения требует дополнительного внимания при фокусировке, но тоже не смертельна.

Иными словами, вместо того чтобы обвинять оборудование в несовершенстве, фотолюбителю следует скорее начать совершенствоваться самому, досконально изучив свои инструменты и используя их в соответствии с их достоинствами и недостатками.

Спасибо за внимание!

Хроматические аберрации обусловлены дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система — то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.

Также к хроматическим аберрациям принято относить хроматические разности геометрических аберраций, в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм») и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Хроматические или цветовые аберрации обусловлены дисперсией света. Не секрет, что показатель преломления оптической среды зависит от длины световой волны. У коротких волн степень преломления выше, чем у длинных, т.е. лучи синего цвета преломляются линзами объектива сильнее, чем красного. Как следствие, изображения предмета, формируемые лучами различного цвета, могут не совпадать между собой, что приводит к появлению цветных артефактов, которые и называются хроматическими аберрациями.

В чёрно-белой фотографии хроматические аберрации не так заметны, как в цветной, но, тем не менее, они существенно ухудшают резкость даже чёрно-белого изображения.

Различают два основных типа хроматических аберраций: хроматизм положения (продольная хроматическая аберрация) и хроматизм увеличения (хроматическая разность увеличения). В свою очередь, каждая из хроматических аберраций может быть первичной или вторичной. Также к хроматическим аберрациям относят хроматические разности геометрических аберраций, т.е. различную выраженность монохроматических аберраций для волн разной длины.

Хроматизм положения

Хроматизм положения или продольная хроматическая аберрация возникает, когда лучи света с разной длиной волны фокусируются в разных плоскостях. Иными словами, лучи синего цвета фокусируются ближе к задней главной плоскости объектива, а лучи красного цвета – дальше, чем лучи зелёного цвета, т.е. для синего цвета наблюдается фронт-фокус, а для красного – бэк-фокус.

К счастью для нас, хроматизм положения научились исправлять ещё в XVIII в. путём комбинирования собирательной и рассеивающей линз, изготовленных из стёкол с разными показателями преломления. В результате продольная хроматическая аберрация флинтовой (собирательной) линзы компенсируется за счёт аберрации кроновой (рассеивающей) линзы, и лучи света с различной длиной волны могут быть сфокусированы в одной точке.

Исправление хроматизма положения.

Объективы, в которых исправлен хроматизм положения, называются ахроматическими. Практически все современные объективы являются ахроматами, так что о хроматизме положения на сегодняшний день можно спокойно забыть.

Хроматизм увеличения

Хроматизм увеличения возникает за счёт того, что линейное увеличение объектива различается для разных цветов. В результате изображения, формируемые лучами с различной длиной волны, имеют немного разные размеры. Поскольку изображения разного цвета отцентрированы по оптической оси объектива, хроматизм увеличения отсутствует в центре кадра, но возрастает к его краям.

Хроматизм увеличения проявляется на периферии снимка в виде цветной каймы вокруг объектов с резкими контрастными краями, такими как, например, тёмные ветви деревьев на фоне светлого неба. В областях, где подобные объекты отсутствуют, цветная кайма может быть незаметной, но общая чёткость всё равно падает.

При конструировании объектива хроматизм увеличения исправить значительно труднее, чем хроматизм положения, поэтому эту аберрацию можно в той или иной степени наблюдать у весьма многих объективов. Этому подвержены в первую очередь зум-объективы с большой кратностью, особенно в широкоугольном положении.

Тем не менее, хроматизм увеличения не является сегодня поводом для беспокойства, поскольку он достаточно легко исправляется программными средствами. Все хорошие RAW-конвертеры в состоянии устранять хроматические аберрации в автоматическом режиме. Кроме того, всё больше цифровых фотоаппаратов снабжаются функцией исправления аберраций при съёмке в формате JPEG. Это означает, что многие объективы, считавшиеся в прошлом посредственными, сегодня с помощью цифровых костылей могут обеспечить вполне приличное качество изображения.

Этот фрагмент фотографии иллюстрирует хроматизм увеличения. Наведите курсор для сравнения с программно исправленым вариантом.

Первичные и вторичные хроматические аберрации

Хроматические аберрации подразделяются на первичные и вторичные.

Первичные хроматические аберрации – это хроматизмы в своём исходном неисправленном виде, обусловленные различной степенью преломления лучей разного цвета. Артефакты первичных аберраций окрашены в крайние цвета спектра – сине-фиолетовый и красный.

При исправлении хроматических аберраций хроматическая разность по краям спектра устраняется, т.е. синие и красные лучи начинают фокусироваться в одной точке, которая, к сожалению, может не совпадать с точкой фокусировки зелёных лучей. При этом возникает вторичный спектр, поскольку хроматическая разность для середины первичного спектра (зелёных лучей) и для его сведённых вместе краёв (синих и красных лучей) остаётся не устранённой. Это и есть вторичные аберрации, артефакты которых окрашены в зелёный и пурпурный цвета.

Когда говорят о хроматических аберрациях современных ахроматических объективов, в подавляющем большинстве случаев имеют в виду именно вторичный хроматизм увеличения и только его. Апохроматы, т.е. объективы, в которых полностью устранены как первичные, так и вторичные хроматические аберрации, чрезвычайно сложны в производстве и вряд ли когда-нибудь станут массовыми.

Сферохроматизм

Сферохроматизм – это единственный заслуживающий упоминания пример хроматической разности геометрических аберраций и проявляется как едва заметное окрашивание зон вне фокуса в крайние цвета вторичного спектра.

Сферохроматизм возникает из-за того, что сферическая аберрация, о которой говорилось выше, редко бывает в равной степени скорректирована для лучей разного цвета. В результате пятна нерезкости на переднем плане могут иметь лёгкую пурпурную кайму, а на заднем плане – зелёную. Сферохроматизм в наибольшей степени свойственен светосильным длиннофокусным объективам, при съёмке с широко открытой диафрагмой.

Качество изображения в разных частях поля зрения

Какие значения аберраций являются допустимыми?

Полностью уменьшить аберрации до нуля невозможно. Уменьшение одних аберраций приводит к увеличению других. В итоге расчётчик оптической системы занимается балансировкой аберраций, стремясь уменьшить их суммарное воздействие до допустимых пределов, при этом не увеличивая сверх меры количество линз (то есть габариты, массу, сложность сборки и цену объектива).

Вооружившись знаниями об аберрациях, проанализируем их влияние на изображение в разных точках кадра. Сначала рассмотрим таблицу зависимости аберраций от светового диаметра и поля зрения:

Сферическая аберрация пропорциональна кубу диаметра входного зрачка. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице увеличивается в 23=8 раз. Сферическая аберрация не зависит от углового поля, так как рассматривается для точки на оптической оси.

Кома пропорциональна квадрату входного зрачка и первой степени углового поля зрения. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице под влиянием комы увеличивается в 22=4 раза. При увеличении углового поля кома растёт прямо пропорционально удалению от центра поля зрения к краям.

Астигматизм пропорционален первой степени входного зрачка и квадрату углового поля. При увеличении диаметра диафрагмы вдвое пятно рассеяния на матрице под влиянием астигматизма увеличивается в 21=2 раза. При увеличении углового поля астигматизм растёт пропорционально квадрату углового поля, то есть приблизительно пропорционально квадрату удаления от центра кадра к краям.

Кривизна изображения как аберрация, прямо вытекающая из астигматизма, имеет аналогичные астигматизму свойства.

Дисторсия пропорциональна кубу углового поля. При увеличении углового поля дисторсия растёт пропорционально кубу углового поля, то есть приблизительно пропорционально кубу удаления от центра поля зрения к краям. Дисторсия не зависит от диаметра входного зрачка, так это аберрация изменения размера изображения, а размер изображения из светового пучка любого диаметра определяет только один центральный луч.

Дисторсия прямо зависит от положения входного зрачка, но такие тонкости в статье не рассматриваются.

Интересный факт. В статье перечислены так называемые аберрации третьего порядка. Существуют и другие аберрации, аберрации высших порядков, однако их влияние заметно меньше и представляет интерес только для расчётчиков оптических систем.

Рассмотрим произвольный кадр с точки зрения теории аберраций. Центр поля зрения – точка, где оптическая ось пересекает матрицу. Полевые аберрации зависят от углового поля, то есть от удаления от оптической оси, так что в каждой точке, равноудалённой от центра, качество изображения будет одинаковое. Так что кадр можно мысленно разделить на произвольное количество кольцевых зон, в каждой из которых по мере удаления от центра качество изображения будет хуже, чем в предыдущей.

В центре поля зрения – в области, близкой к оптической оси – качество изображения наивысшее, потому как отсутствует влияние полевых аберраций и наименьшее виньетирование (об этом в следующей статье). Чем дальше от оптической оси, тем качество изображения и разрешающая способность ниже: всё сильнее начинает сказываться влияние полевых аберраций и падение контраста от виньетирования. Реальное рабочее поле зрения объектива ограничивается именно допустимым падением качества изображения.

Рассмотрим это на графике ЧКХ объектива (частотно-контрастная характеристика, оптический вариант функции передачи модуляции, modulation transfer function). Чем выше на графике линия, тем лучше качество. Черная линия – дифракционный (теоретический) предел объектива, синяя линия – осевой пучок (угол 0 градусов), красная пара линий – угол 2 градуса, зелёная пара – 4 градуса. Полевые пучки (красный и зелёный) расщепляются на две линии из-за астигматизма, и на графике указаны контрасты отдельно для меридионального и сагиттального сечений:

Частотно-контрастная характеристика объектива Петцваля

Как мы видим, чем больше угол поля зрения, тем ниже контраст и ниже качество изображения. Нигде по кадру качество изображения не дотягивает до окрестности оптической оси (центра кадра).

График ЧКХ (MTF) являются самым простым способом оценить качество объектива. Хорошие производители приводят их в спецификациях.

Графики могут быть в разном виде (разные зависимости одной величины от другой). Об их понимании есть подробная статья Карл Цейсс: How to read MTF Charts. На русский язык её ещё не перевели. Можно запомнить простое правило: чем линия выше – тем качество лучше.

Изображение наивысшего качества всегда находится в центре кадра.

Область интереса в техническом зрении (да и в бинокле) следует по возможности держать в центре поля зрения.

Почему же на реальных фотографиях мы не видим ощутимого падения качества на краях? Причин несколько, рассмотрим на примере фотоснимков, благо, они всем знакомы:

Аберрации оптических систем

Идеальный объектив (идеальная тонкая линза) формирует идеальное изображение.

Изображение считается идеальным, когда все лучи, вышедшие из бесконечной малой точки предмета, фокусируются объективом в бесконечно малую точку изображения. Однако идеал недостижим. Любой реальный объектив никогда не формирует идеальное изображение.

На рисунке ниже показаны два объектива, фокусирующие идущий слева направо параллельный пучок лучей. Предмет – две точки на бесконечности (например, две звезды). Одна точка – на оси, вторая – на краю поля зрения:

Идеальный и реальный объективы

Как видно, реальный объектив не может сфокусировать изображение точки в точку. Из-за этого изображение точки ухудшается: частично теряется резкость, контраст, иногда появляются артефакты. Причины искажения можно разделить на группы и подгруппы, представленные на рисунке:

Классификация оптических причин ухудшения изображения после объектива

Далее мы рассмотрим последовательно все причины падения качества изображения, имеющие место в объективах. В этой статье начнём с главной причины – аберраций, и для наглядности примем два допущения:

У второго утверждения есть исключения: асферика, оптика для лазеров и т.д. Но для простоты в статье не рассматриваются никакие исключения, за исключением тех, которые реально могут встретиться в работе с покупными объективами.

Виды аберраций

Реальный
объектив обладает рядом недостатков.
Их называют аберрациями (в переводе с
латинского «аберрация» — уклонение).

Аберрациями
называются
отклонения, возникающие в процессе
движения лучей через реальную оптическую
систему, от того направления, которое
имеют эти лучи в идеальной системе.

Существует всего
14 видов основных аберраций. Наиболее
существенными являются: сферическая;
кома; хроматическая; дисторсия;
астигматизм; кривизна поля изображения.

Сферическая
аберрация. Ее
сущность заключается в том, что лучи
света, прошедшие через края и центральную
часть линзы, преломляются неодинаково
(рис. 12а). Краевые зоны линзы преломляют
лучи больше, чем центральные. Это приводит
к тому, что изображение фокусируется
на разных расстояниях от линзы. При этом
в целом не удается получить резкого
изображения предмета, так как на резкое
изображение предмета, образованного
лучами одной зоны, будет накладываться
диск рассеянных лучей, фокус которого
лежит в другой плоскости. Величина
сферической аберрации зависит от:

Устраняют сферическую
аберрацию посредством комбинации
перечисленных факторов. Наименьшей
аберрацией обладают двояковыпуклые
линзы. Плосковыпуклые и вогнуто-выпуклые
линзы рекомендуется повернуть выпуклой
стороной к объекту. Чем дальше удален
объект от линзы, тем меньше сферическая
аберрация. При диафрагмировании она
также уменьшается. В реальных объективах,
как правило, устраняют сферическую
аберрацию для краевых участков.

Кома (рис.
12б). Это сферическая аберрация для
наклонного пучка лучей. Светящаяся
точка предмета рисуется оптической
системой в плоскости изображения в виде
запятой (комы). Исправляется с помощью
подбора линз и диафрагмировании.

Хроматическая
аберрация. Сущность
ее заключается в разложении белого
света в спектр (рис. 13). Изображение
светящейся точки объекта будет
представлять собой ряд концентрических
окружностей, окрашенных в разные цвета.
Масштаб окружностей будет различный.
Устраняют хроматическую аберрацию
путем подбора положительных и отрицательных
линз из стекол с различными коэффициентами
преломления. Определенная величина
остаточных сферической и хроматической
аберраций в объективе позволяют создать
мягкий оптический рисунок. Такие
объективы используют в портретной и
пейзажной съемках.

По мере увеличения
фокусного расстояния объектива остаточная
хроматическая аберрация серьезно
ухудшает его оптические характеристики,
вызывая появление полос, снижение
цветонасыщенности и понижение резкости
в случае использования обычных оптических
стекол. Поэтому используют флюоритные
и низкодисперсные стекла.

Дисторсия (см.
рис. 14). Сущность её заключается в
нарушении передачи геометрических форм
объекта оптической системой. Искажения
формы объекта зависят от того, где
расположена диафрагма. Дисторсию
исправляют в объективах так: симметрично
располагают диафрагму относительно
компонент. Объективы с исправленной
дисторсией называют ортоскопическими.
Особенно тщательно исправляют дисторсию
в объективах, предназначенных для
репродукционных съемок.

Астигматизм
(см. рис. 15). Сущность этой аберрации
заключается в том, что линза собирает
наклонные пучки света не в одной
плоскости, а а в двух, где отдельно
фокусируются вертикальные и горизонтальные
линии предмета. Данный факт объясняется
тем, что для вертикальных и горизонтальных
пучков света линза имеет как бы разную
кривизну поверхностей. Это самая
трудноустранимая аберрация. Исправляется
путем подбора линз различных радиусов
кривизны и сортов стекла. Объективы с
исправленным астигматизмом называют
анастигматами. Все объективы, выпускаемые
в настоящее время – анастигматы.

Кривизна поля
изображения (см.
рис. 16). Является следствием астигматизма
в линзе. Сущность этого явления заключается
в том, что изображение строится резким
не в плоскости, а на сфере. Осевые и
наклонные пучки фокусируются линзой в
различных плоскостях. Если резкость
наведена для центральных лучей, то
изображение на краевых участках будет
нерезким и наоборот. Кривизну поля
изображения устраняют совместно с
астигматизмом.

Полностью исправить
все аберрации в оптической системе не
удается. В каждом объективе есть
остаточные аберрации. Их величина
определяет качество изображения.

Полевые аберрации

Полевые аберрации называются так потому, что зависят от угла поля зрения – чем больше угол поля зрения, тем сильнее их влияние. Полевые аберрации проявляются даже при бесконечно узких пучках лучей (при максимально закрытой диафрагме).

Астигматизм (astigmatism)

От греческого a- отрицание, stigmate – точка. Суть: наклонные пучки фокусируются не в точку и даже не в пятно, а в объёмную фигуру сложной формы, висящую вблизи фокальной плоскости.

Астигматизм – самая сложная для понимания аберрация. Попробуем разобраться по шагам.

Задиафрагмируем объектив до такого малого диаметра входного зрачка, при котором аберрации широких пучков – сферическая аберрация и кома – окажутся пренебрежимо малы. Наклоним падающий на объектив пучок на некий конечный угол ω относительно оптической оси и рассмотрим ход лучей в двух взаимно перпендикулярных сечениях линзы: одно – в плоскости рисунка (меридиональное сечение), и другое – в плоскости, перпендикулярной рисунку (сагиттальное сечение). Окажется, что сечение пучка в плоскости рисунка имеет фокус в точке m, тогда как сечение пучка во второй плоскости, перпендикулярной рисунку, имеет фокус в точке s. Эти две точки – астигматические фокусы линзы. Из-за астигматизма наклонные пучки лучей не имеют единого фокуса.

Придавая углу ω разные значения, мы найдём, что геометрические места точек m и s в пространстве представляют собой поверхности вращения MOM и SOS вокруг оптической оси объектива. Эти поверхности близки к сферическим:

На рисунке ниже наглядно показана суть астигматизма: на проекциях спереди и слева кажется, что красный пучок лучей фокусируется в точках m или s, однако на изометрии видно, что на самом деле пучок не фокусируется в точку нигде, а области m и s разнесены в пространстве:

И это не компьютерная графика, это скриншот из земакса, программы для расчёта оптики. В реальной линзе наклонные лучи (грубо говоря, те, которые рисуют изображения на краях кадра) идут именно так, без фокусировки в точку.

Что мы увидим, если поставим за объективом сенсор? Как отмечено в определении астигматизма, наклонные пучки не могут построить изображение точки в виде точки же. Предположим, мы хотим получить изображение точки (например, звезды) на краю поля зрения. Тогда вступает в действие астигматизм, и в точке m получится изображение в виде тонкой прямой линии, перпендикулярной плоскости чертежа. В точке s также получится изображение прямой линии, но уже лежащей в плоскости чертежа: на рисунке выше видно, что в точке s изображение занимает некоторую малую хорду поверхности SOS. На рисунке выше эти изображения показаны жёлтым цветом.

Полный вид пучка лучей при астигматизме при движении слева направо показан на рисунке ниже в рамочке в виде нескольких сечений. Если за линзой поставить матрицу и начать приближать её к объективу, одновременно следя за изображениями точек на краях поля зрения, то их изображения будут последовательно принимать вид фигур-сечений, показанных в рамочке:

Астигматизм. Моделирование бесконечно узких пучков

На рисунке выше изображены пятна рассеяния бесконечно узких пучков при чистом астигматизме, не смешанном с другими аберрациями. Сначала дан вид пятен рассеяния на матрице, затем – как пятна рассеяния изменяются при приближении матрицы к объективу. На самом большом угле поля зрения (красные лучи) хорошо видны астигматические линии в точках s (зона 2) и m (зона 3).

Количественно, астигматизм – расстояние между астигматическими фокусами m и s для данного угла поля зрения. Астигматизм вызывает нерезкость изображения по краям, причём направления размытия может изменяться в зависимости от фокусировки матрицы на зону 2 или зону 3.

Если матрица сфокусирована на точку m, то на краях возникнет эффект кручения:

Если матрица сфокусирована на точку s, то возникнет эффект расхождения:

Конкретно эти фотографии сделаны иным способом, однако эффект визуально схож.

Интересный факт. Не стоит путать астигматизм как оптическую аберрацию и астигматизм как дефект зрения в офтальмологии. Суть глазного астигматизма в том, что астигматический глаз имеет некруглую, несимметричную форму. В этом случае роговица в разных сечениях имеет разные радиусы и, следовательно, разную оптическую силу. Эти два астигматизма роднит общее свойство: разная фокусировка в разных сечениях, но на этом сходство заканчивается.

Астигматизм в офтальмологии

Кривизна изображения (field curvature)

Самая неприятная аберрация, потому что и первые стеклянные фотопластинки, и плёнка, и современные сенсоры – плоские. Суть: наиболее резкое изображение лежит не на плоскости, а на вогнутой поверхности.

Посмотрим ещё раз на рисунок астигматизма (самый первый в предыдущей главе). Обратим внимание, что между поверхностями МОМ и SOS лежит ещё одна поверхность: КОК. Изображения точки на ней представляют собой небольшие круглые пятнышки; при удалении от поверхности КОК в любую сторону габаритные размеры пятнышек возрастают и превращаются в линии или овалы. Это не точки – из-за астигматизма объектив не может построить точечное изображение нигде, кроме центральной области кадра. Однако, эти кружки лучше всего имитируют изображения точки из-за симметричности и минимальных габаритных размеров. Это значит, что наиболее резкое изображение лежит не в фокальной плоскости ГОГ, а на вогнутой поверхности, которая касается фокальной плоскости лишь около оптической оси:

Поверхность КОК – не сферическая, но при небольших полях мало отличается от сферы.

Кривизна изображения, как и астигматизм, зависит от величины поля зрения и вызывает падение резкости на краях кадра, поскольку наиболее резкая область (поверхность КОК) не лежит на плоскости матрицы.

Интересный факт. Именно по этой причине сетчатка глаза имеет вогнутую форму.

Кривизну изображения обычно рассматривают вместе с астигматизмом, т.к. они связаны: наиболее резкая поверхность изображения КОК лежит между астигматическими поверхностями МОМ и SOS. При этом в некоторых частных случаях объектив может быть свободен отдельно от астигматизма или отдельно от кривизны изображения.

Два скриншота из Zemax. Ось ординат – фокальная плоскость.

Если поверхность SOS совпадает с поверхностью МОМ, то в объективе исчезает астигматизм, но остаётся кривизна изображения:

Астигматизм равен нулю, в объективе чистая кривизна изображения

Если поверхность SOS симметрична поверхности МОМ относительно фокальной плоскости ГОГ, то в объективе исчезает кривизна изображения, но остаётся астигматизм:

Кривизна изображения равна нулю, в объективе чистый астигматизм

Аберрации объективов

Аберрации фотографического объектива – это последнее, о чём стоит думать начинающему фотографу. Они абсолютно не влияют на художественную ценность ваших фотографий, да и на техническое качество снимков их влияние ничтожно. Тем не менее, если вы не знаете, чем занять своё время, прочтение данной статьи поможет вам разобраться в многообразии оптических аберраций и в методах борьбы с ними, что, конечно же, бесценно для настоящего фотоэрудита.

Аберрации оптической системы (в нашем случае – фотографического объектива) – это несовершенство изображения, которое вызывается отклонением лучей света от пути, по которому они должны были бы следовать в идеальной (абсолютной) оптической системе.

Свет от всякого точечного источника, пройдя через идеальный объектив, должен был бы формировать бесконечно малую точку на плоскости матрицы или плёнки. На деле этого, естественно, не происходит, и точка превращается в т.н. пятно рассеяния, но инженеры-оптики, разрабатывающие объективы, стараются приблизиться к идеалу насколько это возможно.

Различают монохроматические аберрации, в одинаковой степени присущие лучам света с любой длиной волны, и хроматические, зависящие от длины волны, т.е. от цвета.

Особняком стоит дифракция, которую хоть и можно отнести к аберрациям объектива, однако в силу её фундаментального характера и принципиальной неустранимости обычно рассматривают отдельно от прочих аберраций.

Хроматические аберрации в фотографии

Хроматизм положения на диафрагме f/1.4)

Во многих современных фотокамерах хроматизм увеличения исправляется автоматически. Корректировка выполняется процессором камеры при записи файла (например, JPEG). При съёмке в RAW корректировку можно выполнить позднее — при обработке RAW файла. Программная корректировка хроматизма увеличения не снижает чёткость снимка.

Post scriptum

Если статья оказалась для вас полезной и познавательной, вы можете любезно поддержать проект, внеся вклад в его развитие. Если же статья вам не понравилась, но у вас есть мысли о том, как сделать её лучше, ваша критика будет принята с не меньшей благодарностью.

Не забывайте о том, что данная статья является объектом авторского права. Перепечатка и цитирование допустимы при наличии действующей ссылки на первоисточник, причём используемый текст не должен ни коим образом искажаться или модифицироваться.

Вернуться к разделу «Матчасть»

Тезисы (стоит запомнить)