ОПТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И НАЙТИ ОПТИЧЕСКУЮ СИЛУ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ЕСЛИ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТА ПОМЕЩЕНО

Продолжаем разбирать решение задач по физике. Сегодняшняя тема – оптика.

Никогда не знаешь, когда в жизни пригодится умение решать задачи по геометрической оптике. Именно поэтому в сегодняшней статье мы рассмотрим несколько подробных примеров.

Задачи по геометрической оптике не такие уж и сложные, если уделить их разбору немного временени. Сегодня в нашей регулярной рубрике «Физика для чайников» рассмотрим несколько примеров задач на тонкие линзы.

Хотите быть в курсе актуальных новостей, связанных с учебой? Присоединяйтесь к нам в телеграме
! А тем, кто хочет получать скидки и бонусы, рекомендуем заглянуть на наш второй канал
для клиентов.

Пройти тестирование по этим заданиям


Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

На экра­не на­блю­да­ет­ся спектр с по­мо­щью ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки, име­ю­щей 500 штри­хов на мил­ли­метр. Рас­сто­я­ние от ре­шет­ки до экра­на
Спек­траль­ная линия в спек­тре пер­во­го по­ряд­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии
от цен­тра экра­на. Опре­де­ли­те длину волны на­блю­да­е­мой спек­траль­ной линии.

Мас­ля­ная плен­ка на воде при на­блю­де­нии вер­ти­каль­но к по­верх­но­сти ка­жет­ся оран­же­вой. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное воз­мож­ное зна­че­ние тол­щи­ны плен­ки? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды 1,33, масла  — 1,47. Длина све­то­вой волны
Учти­те, что от­ра­же­ние света от оп­ти­че­ски более плот­ной среды про­ис­хо­дит с по­те­рей по­лу­вол­ны, а от оп­ти­че­ски менее плот­ной среды без по­те­ри по­лу­вол­ны.

Для на­блю­де­ния яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции света ис­поль­зу­ет­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света и не­боль­шой экран с двумя ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми у глаза на­блю­да­те­ля. Оце­ни­те мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние d
между ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми в экра­не, при ко­то­ром может на­блю­дать­ся яв­ле­ние ин­тер­фе­рен­ции света. Раз­ре­ша­ю­щая спо­соб­ность глаза равна
длина све­то­вой волны

Че­ло­век чи­та­ет книгу, держа ее на рас­сто­я­нии 50 см от глаз. Если это для него рас­сто­я­ние наи­луч­ше­го ви­де­ния, то какой оп­ти­че­ской силы очки поз­во­лят ему чи­тать книгу на рас­сто­я­нии 25 см?

Бас­сейн глу­би­ной 4 м за­пол­нен водой, от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния на гра­ни­це воз­дух-вода 1,33. Какой ка­жет­ся глу­би­на бас­сей­на на­блю­да­те­лю, смот­ря­ще­му в воду вер­ти­каль­но вниз?

Пройти тестирование по этим заданиям

Добавить в вариант

Задания Д9 B15 №  1536

Могут ли линзы да­вать мни­мые изоб­ра­же­ния пред­ме­тов?

1)  могут толь­ко со­би­ра­ю­щие линзы

2)  могут толь­ко рас­се­и­ва­ю­щие линзы

3)  могут со­би­ра­ю­щие и рас­се­и­ва­ю­щие линзы

4)  ни­ка­кие линзы не могут да­вать мни­мые изоб­ра­же­ния.

Задания Д9 B15 №  1704

Уче­ник по­стро­ил изоб­ра­же­ние A’B’
пред­ме­та AB
в тон­кой линзе.

Какие из лучей  — 1, 2, 3, 4  — прой­дут через точку B’
?

2)  толь­ко 1 и 2

3)  толь­ко 1, 2, 3

Задания Д9 B15 №  1706

Какая из точек (1, 2, 3 или 4), по­ка­зан­ных на ри­сун­ке, яв­ля­ет­ся изоб­ра­же­ни­ем точки S
в тон­кой со­би­ра­ю­щей линзе с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F
?

Задания Д9 B15 №  1712

При рас­по­ло­же­нии пред­ме­та на рас­сто­я­нии 25 см от глаза на сет­чат­ке по­лу­ча­ет­ся его чет­кое изоб­ра­же­ние. Как долж­но из­ме­нить­ся фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы-хру­ста­ли­ка при при­бли­же­нии пред­ме­та к глазу для по­лу­че­ния чет­ко­го изоб­ра­же­ния этого пред­ме­та?

3)  не долж­но ме­нять­ся

4)  уве­ли­чит­ся или умень­шит­ся в за­ви­си­мо­сти от раз­ме­ра пред­ме­та

Задания Д9 B15 №  1714

Со­би­ра­ю­щая линза может да­вать

1)  толь­ко уве­ли­чен­ные изоб­ра­же­ния пред­ме­тов

2)  толь­ко умень­шен­ные изоб­ра­же­ния пред­ме­тов

3)  уве­ли­чен­ные, умень­шен­ные и рав­ные изоб­ра­же­ния пред­ме­тов

4)  толь­ко умень­шен­ные или рав­ные пред­ме­ту

Задания Д9 B15 №  1715

Тех­но­ло­гия «про­свет­ле­ния» объ­ек­ти­вов оп­ти­че­ских си­стем ос­но­ва­на на ис­поль­зо­ва­нии яв­ле­ния

Задания Д9 B15 №  1719

Могут ли линзы да­вать дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­тов?

1)  могут толь­ко со­би­ра­ю­щие линзы

2)  могут толь­ко рас­се­и­ва­ю­щие линзы

3)  могут со­би­ра­ю­щие и рас­се­и­ва­ю­щие линзы

4)  ни­ка­кие линзы не могут

На ри­сун­ке по­ка­зан ход лучей от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света А
через тон­кую линзу.

Ка­ко­ва оп­ти­че­ская сила линзы? (Ответ дать в ди­оп­три­ях, округ­лив до целых.)

Задания Д9 B15 №  1727

От то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света S
, на­хо­дя­ще­го­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 2F
от нее, рас­про­стра­ня­ют­ся два луча а
и b
, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

После пре­лом­ле­ния лин­зой эти лучи пе­ре­се­кут­ся в точке

Задания Д9 B15 №  1729

Где на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние све­тя­щей­ся точки S
(см. рис.), со­зда­ва­е­мое тон­кой со­би­ра­ю­щей лин­зой?

1)  в точке 1

2)  в точке 2

3)  в точке 3

4)  на бес­ко­неч­но боль­шом рас­сто­я­нии от линзы

Задания Д9 B15 №  1745

Со­би­ра­ю­щая линза, ис­поль­зу­е­мая в ка­че­стве лупы, дает изоб­ра­же­ние

Задания Д9 B15 №  1809

Одна сто­ро­на тол­стой стек­лян­ной пла­сти­ны имеет сту­пен­ча­тую по­верх­ность, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. На пла­сти­ну пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет све­то­вой пучок. Ко­то­рый после от­ра­же­ния от пла­сти­ны со­би­ра­ет­ся лин­зой. Длина па­да­ю­щей све­то­вой волны
При каком из ука­зан­ных зна­че­ний вы­со­ты сту­пень­ки d
ин­тен­сив­ность света в фо­ку­се линзы будет ми­ни­маль­ной?

Задания Д9 B15 №  1817

Прой­дя не­ко­то­рую оп­ти­че­скую си­сте­му, па­рал­лель­ный пучок света по­во­ра­чи­ва­ет­ся на
(см. рис.). Оп­ти­че­ская си­сте­ма в про­стей­шем слу­чае пред­став­ля­ет собой

Задания Д9 B15 №  1930

На плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но умень­шен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та. На ос­но­ва­нии этого можно утвер­ждать, что объ­ек­тив в виде со­би­ра­ю­щей линзы при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии на­хо­дил­ся от фо­то­плен­ки на рас­сто­я­нии

3)  боль­ше фо­кус­но­го, но мень­ше двух фо­кус­ных

4)  боль­ше двух фо­кус­ных

Задания Д9 B15 №  1931

На плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но изоб­ра­же­ние пред­ме­та в на­ту­раль­ную ве­ли­чи­ну. На ос­но­ва­нии этого можно утвер­ждать, что объ­ек­тив при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии на­хо­дил­ся от фо­то­плен­ки на рас­сто­я­нии

1)  рав­ном фо­кус­но­му рас­сто­я­нию

2)  рав­ном двум фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ям

3)  боль­ше фо­кус­но­го, но мень­ше двух фо­кус­ных рас­сто­я­ний

4)  боль­ше двух фо­кус­ных рас­сто­я­ний

Задания Д9 B15 №  1932

На сет­чат­ке глаза изоб­ра­же­ние пред­ме­тов по­лу­ча­ет­ся

Задания Д9 B15 №  1933

Какие по раз­ме­рам изоб­ра­же­ния пред­ме­тов может да­вать со­би­ра­ю­щая линза?

3)  уве­ли­чен­ные, рав­ные и умень­шен­ные

4)  толь­ко уве­ли­чен­ные или рав­ные пред­ме­ту

Задания Д9 B15 №  1934

При ото­дви­га­нии пред­ме­та от глаза для по­лу­че­ния его чет­ко­го изоб­ра­же­ния на сет­чат­ке глаза фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы-хру­ста­ли­ка долж­но

4)  уве­ли­чить­ся для боль­ших пред­ме­тов, умень­шить­ся для ма­лень­ких

Задания Д9 B15 №  1935

Объ­ек­тив те­ле­ско­па при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии не­бес­ных тел дает

1)  дей­стви­тель­ное уве­ли­чен­ное изоб­ра­же­ние

2)  дей­стви­тель­ное умень­шен­ное изоб­ра­же­ние

3)  мни­мое уве­ли­чен­ное изоб­ра­же­ние

4)  мни­мое умень­шен­ное изоб­ра­же­ние

Задания Д9 B15 №  2038

При рас­по­ло­же­нии пред­ме­та на рас­сто­я­нии 3 м от фо­то­ап­па­ра­та на фо­то­плен­ке по­лу­ча­ет­ся его чет­кое изоб­ра­же­ние. При при­бли­же­нии пред­ме­та к фо­то­ап­па­ра­ту для по­лу­че­ния чет­ко­го изоб­ра­же­ния рас­сто­я­ние от объ­ек­ти­ва до фо­то­плен­ки

3)  не долж­но ме­нять­ся

4)  долж­но уве­ли­чить­ся или умень­шить­ся в за­ви­си­мо­сти от раз­ме­ров пред­ме­та

Добавить в вариант

Задания Д17 C1 №  51

Ис­поль­зуя со­би­ра­ю­щую линзу, экран, ли­ней­ку, со­бе­ри­те экс­пе­ри­мен­таль­ную уста­нов­ку для опре­де­ле­ния оп­ти­че­ской силы линзы. В ка­че­стве ис­точ­ни­ка света ис­поль­зуй­те свет от уда­лен­но­го окна. Аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния длины со­став­ля­ет ±1 мм.

1)  сде­лай­те ри­су­нок экс­пе­ри­мен­таль­ной уста­нов­ки;

2)  за­пи­ши­те фор­му­лу для рас­че­та оп­ти­че­ской силы линзы;

3)  ука­жи­те ре­зуль­тат из­ме­ре­ния фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы с уче­том аб­со­лют­ной по­греш­но­сти из­ме­ре­ния;

4)  за­пи­ши­те зна­че­ние оп­ти­че­ской силы линзы.

На ри­сун­ке по­ка­за­ны по­ло­же­ния глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы (пря­мая а), пред­ме­та S
и его изоб­ра­же­ния S
₁
. Со­глас­но ри­сун­ку

1)  линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

2)  линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

3)  линза может быть как со­би­ра­ю­щей, так и рас­се­и­ва­ю­щей

4)  изоб­ра­же­ние не может быть по­лу­че­но с по­мо­щью линзы

На ри­сун­ке по­ка­за­ны по­ло­же­ния глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы (пря­мая a
) пред­ме­та S
и его изоб­ра­же­ния S
₁
. Со­глас­но ри­сун­ку

1)  линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

2)  линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

3)  линза может быть как со­би­ра­ю­щей, так и рас­се­и­ва­ю­щей

4)  изоб­ра­же­ние не может быть по­лу­че­но с по­мо­щью линзы

Изоб­ра­же­ние пред­ме­та в рас­се­и­ва­ю­щей линзе

Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 4 F
от со­би­ра­ю­щей линзы. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та в линзе будет

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ход па­да­ю­ще­го на линзу луча. Ходу про­шед­ше­го через линзу луча со­от­вет­ству­ет пунк­тир­ная линия

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны тон­кая со­би­ра­ю­щая линза, ее глав­ная оп­ти­че­ская ось OO’
фо­ку­сы линзы F
и све­тя­ща­я­ся точка S
.

Ис­поль­зуя ри­су­нок, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1)  Изоб­ра­же­ние S’
све­тя­щей­ся точки S
будет на­хо­дить­ся на 2 кле­точ­ки выше глав­ной оп­ти­че­ской оси и на 3 кле­точ­ки пра­вее линзы.

2)  Если пе­ре­ме­стить све­тя­щу­ю­ся точку по го­ри­зон­та­ли на 1 кле­точ­ку впра­во, то изоб­ра­же­ние этой точки сме­стит­ся также по го­ри­зон­та­ли на 1 кле­точ­ку влево.

3)  Изоб­ра­же­ние све­тя­щей­ся точки будет на­хо­дить­ся ниже глав­ной оп­ти­че­ской оси и спра­ва от линзы.

4)  Изоб­ра­же­ние све­тя­щей­ся точки будет на­хо­дить­ся даль­ше от глав­ной оп­ти­че­ской оси, чем сама точка, толь­ко в том слу­чае, если све­тя­ща­я­ся точка будет на­хо­дить­ся левее, чем двой­ное фо­кус­ное рас­сто­я­ние.

5)  Если пе­ре­ме­стить све­тя­щу­ю­ся точку на 1 кле­точ­ку влево, то ее изоб­ра­же­ние будет на­хо­дить­ся на 4 кле­точ­ки пра­вее линзы.

На тон­кую со­би­ра­ю­щую линзу па­да­ет луч света. В каком на­прав­ле­нии луч пой­дет после вы­хо­да из линзы?

Может ли при каких-либо усло­ви­ях дво­я­ко­вы­пук­лая стек­лян­ная линза рас­се­и­вать па­да­ю­щий на нее па­рал­лель­ный све­то­вой пучок? Ответ по­яс­ни­те.

На ри­сун­ках по­ка­за­на тон­кая со­би­ра­ю­щая линза, на­хо­дя­ща­я­ся на линии AA’
, и ее глав­ная оп­ти­че­ская ось (го­ри­зон­таль­ная пунк­тир­ная линия). Ход луча света 1 через эту линзу изоб­ра­жен

1)  пра­виль­но толь­ко на рис. 1

2)  пра­виль­но толь­ко на рис. 2

3)  пра­виль­но и на рис. 1, и на рис. 2

4)  не­пра­виль­но и на рис. 1, и на рис. 2

Ана­ли­зи­руй­те ка­че­ствен­ный ход лучей
.

На ри­сун­ках по­ка­за­на тон­кая рас­се­и­ва­ю­щая линза, на­хо­дя­ща­я­ся на линии AA’
, и ее глав­ная оп­ти­че­ская ось (го­ри­зон­таль­ная пунк­тир­ная линия). Ход луча света 1 через эту линзу изоб­ра­жен

1)  пра­виль­но толь­ко на рис. 1

2)  пра­виль­но толь­ко на рис. 2

3)  пра­виль­но и на рис. 1, и на рис. 2

4)  не­пра­виль­но и на рис. 1, и на рис. 2

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны оп­ти­че­ская ось ОО
₁
тон­кой линзы, пред­мет А
и его изоб­ра­же­ние А
₁
, а также ход двух лучей, участ­ву­ю­щих в фор­ми­ро­ва­нии изоб­ра­же­ния.

Со­глас­но ри­сун­ку фокус линзы на­хо­дит­ся в точке

1)  1, при­чем линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

2)  2, при­чем линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

3)  1, при­чем линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

4)  2, при­чем линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

Задания Д17 C1 №  930

Ис­поль­зуя со­би­ра­ю­щую линзу, экран, лампу на под­став­ке, ис­точ­ник тока, со­еди­ни­тель­ные про­во­да, ключ, ли­ней­ку, со­бе­ри­те экс­пе­ри­мен­таль­ную уста­нов­ку для ис­сле­до­ва­ния свойств изоб­ра­же­ния, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью со­би­ра­ю­щей линзы от лампы, рас­по­ло­жен­ной от цен­тра линзы на рас­сто­я­нии 15 см.

1)   сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок экс­пе­ри­мен­таль­ной уста­нов­ки для на­блю­де­ния изоб­ра­же­ния лампы, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью со­би­ра­ю­щей линзы;

2)   пе­ре­дви­гая экран, по­лу­чи­те чет­кое изоб­ра­же­ние лампы и пе­ре­чис­ли­те свой­ства изоб­ра­же­ния (мни­мое или дей­стви­тель­ное, умень­шен­ное или уве­ли­чен­ное, пря­мое или пе­ре­вер­ну­тое);

3)   сфор­му­ли­руй­те вывод о рас­по­ло­же­нии лампы от­но­си­тель­но двой­но­го фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы.

Задания Д17 C1 №  1187

(По ма­те­ри­а­лам Кам­зее­вой Е. Е.)

Ис­поль­зуя со­би­ра­ю­щую линзу, экран, ли­ней­ку и лампу в ка­че­стве ис­точ­ни­ка света, со­бе­ри­те экс­пе­ри­мен­таль­ную уста­нов­ку для опре­де­ле­ния фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы. В блан­ке от­ве­тов:

1.  сде­лай­те ри­су­нок экс­пе­ри­мен­таль­ной уста­нов­ки;

2.  ука­жи­те ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы;

3.  оце­ни­те по­греш­ность про­ве­ден­ных из­ме­ре­ний.

При вы­пол­не­нии за­да­ния ис­поль­зу­ет­ся ком­плект обо­ру­до­ва­ния в со­ста­ве:

· со­би­ра­ю­щая линза

· ли­ней­ка дли­ной 200–300 мм с мил­ли­мет­ро­вы­ми де­ле­ни­я­ми

· ра­бо­чее поле

· ис­точ­ник пи­та­ния по­сто­ян­но­го тока 4,5 В

· со­еди­ни­тель­ные про­во­да

· лампа на под­став­ке

На ри­сун­ке по­ка­за­ны со­би­ра­ю­щая линза, ее глав­ная оп­ти­че­ская ось О
₁
О
₂
, ход луча АА
₁
А
₂
(до и после линзы), а также пря­мая  СС
₁
, про­хо­дя­щая через оп­ти­че­ский центр линзы. В какой из обо­зна­чен­ных на ри­сун­ке точек на­хо­дит­ся фокус линзы?

1)  в точке 0

2)  в точке 1

3)  в точке 2

4)  ни в одной из ука­зан­ных точек

С по­мо­щью тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы уче­ник хочет по­лу­чить изоб­ра­же­ние пред­ме­та AB
, рас­по­ло­жив его от­но­си­тель­но линзы так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня утвер­жде­ний вы­бе­ри­те два пра­виль­ных. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1)  Изоб­ра­же­ние пред­ме­та будет уве­ли­чен­ным.

2)  Рас­сто­я­ние от точки B
до линзы боль­ше, чем рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния точки B
.

3)  Рас­сто­я­ние от точки A
до линзы равно рас­сто­я­нию от линзы до изоб­ра­же­ния точки A
.

4)  Рас­сто­я­ние от точки A
до изоб­ра­же­ния точки A на 1 клет­ку боль­ше, чем рас­сто­я­ние от точки B
до изоб­ра­же­ния точки B
.

5)  Линия, со­еди­ня­ю­щая точки A
и B
, будет па­рал­лель­на линии, со­еди­ня­ю­щей изоб­ра­же­ния точек A
и B
.

На ри­сун­ке по­ка­за­ны рас­се­и­ва­ю­щая линза, ее глав­ная оп­ти­че­ская ось О
₁
О
₂
, ход луча АА
₁
А
₂
(до и после линзы), а также пря­мая  СС
₁
, про­хо­дя­щая через оп­ти­че­ский центр линзы. В какой из обо­зна­чен­ных на ри­сун­ке точек на­хо­дит­ся фокус линзы?

1)  в точке 0

2)  в точке 1

3)  в точке 2

4)  ни в одной из ука­зан­ных точек

С по­мо­щью тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы уче­ник хочет по­лу­чить изоб­ра­же­ние пред­ме­та AB, рас­по­ло­жив его от­но­си­тель­но линзы так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня утвер­жде­ний вы­бе­ри­те два пра­виль­ных. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1)  Изоб­ра­же­ние пред­ме­та будет умень­шен­ным.

2)  Рас­сто­я­ние от точки B
до линзы боль­ше, чем рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния точки B
.

3)  Рас­сто­я­ние от точки A
до линзы мень­ше рас­сто­я­ния от линзы до изоб­ра­же­ния точки A
.

4)  Рас­сто­я­ние от точки B
до линзы на 2 клет­ки мень­ше, чем рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния точки B
.

5)  Линия, со­еди­ня­ю­щая точки A
и B
, будет па­рал­лель­на линии, со­еди­ня­ю­щей изоб­ра­же­ния точек A и B
.

Линза, фо­кус­ное рас­сто­я­ние ко­то­рой F
, дает дей­стви­тель­ное уве­ли­чен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся пред­мет?

1)  между F
и 2 F

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны оп­ти­че­ская ось ОО
₁
тон­кой линзы, пред­мет А
и его изоб­ра­же­ние А
₁
, а также ход двух лучей, участ­ву­ю­щих в об­ра­зо­ва­нии изоб­ра­же­ния.

Со­глас­но ри­сун­ку оп­ти­че­ский центр линзы на­хо­дит­ся в точке

1)  1, при­чем линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

2)  2, при­чем линза яв­ля­ет­ся со­би­ра­ю­щей

3)  1, при­чем линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

4)  2, при­чем линза яв­ля­ет­ся рас­се­и­ва­ю­щей

Тонкая линза

Чтобы успешно решать задачи по геометрической оптике на тему «Тонкие линзы», нужно знать всего лишь пару формулу. Правда, формул много не бывает, и мы собрали их вместе
: пригодятся в решении задач по другим темам. А тем, кто не знает, как вообще подступиться к задачам по физике, рекомендуем почитать общую памятку
 по решению. 

Задача №1. Формула тонкой линзы

Линзу с оптической силой 2,5 дптр поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?

Линза является собирающей (оптическая сила положительна). Запишем формулу тонкой линзы:

Учтем, что 

F

=

1

D

, подставим значения из условия, и запишем:

Задача №2. Формула тонкой линзы

Светящаяся точка лежит в плоскости, проходящей через двойной фокус тонкой линзы, у которой указана главная оптическая ось. Определите, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению  светящейся точки.

Как видим, на рисунке изображена собирающая линза с оптическим центром в точке 0. Светящася точка S находится от линзы на расстоянии, равном двум фокусам.

Построим изображение точки: один луч проходит через оптический центр линзы, а второй луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через фокус. Точка пересечения лучей на расстоянии двойного фокуса и будет являться изображением точки S.

Ответ:
изображению точки S соответствует точка 2.

_{Денное решение получено геометрическим путем, но его можно проверить, используя формулу линзы. Подставим в нее 2F
вместо d, 
и получим тот же результат.}

_{Задача №3. Формула тонкой линзы}

Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы равна 4 диоптриям.

Запишем форумулу тонкой собирающей линзы и формулу увеличения линзы:

Перепишем эти соотношения, с учетом того, что  $F=\frac{1}{D}$

Отсюда найдем f
:

Осталось подставить значения в формулу для H и вычислить:

Ответ:
0,05 м.

Задача №4. Формула тонкой линзы

Предмет имеет высоту 2 см. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, расположенная на расстоянии f=4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело высоту H=1 м?

Фокусное расстояние найдем из формулы линзы:

Запишем формулу увеличения линзы и выразим d
:

Запишем окончательный ответ:

Ответ:
0,08 м.

Задача №5. Формула тонкой линзы

Постройте изображение отрезка AB, расположенного перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы d=2F. Каким будет изображение?

Посторим изображение в соответствии с правилами геометрической оптики:

• действительное;
• перевернутое;
• равное предмету.

Ответ:
см. выше.

Вопросы с ответами по оптике

Вопрос 1.
Что такое интерференция?

Ответ.
 Явление взаимного ослабления и усиления колебаний в разных точках среды в следствии наложения когерентных волн.

Вопрос 2.
Что такое дифракция?

Ответ.
 Огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

Вопрос 3.
Что такое поляризация?

Ответ.
 Явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Интерференция, дифракция, поляризация – проявления волновой природы света.

Вопрос 4.
Назовите 4 основых закона геометрической оптики.

Ответ.
В основе геометрической оптики лежат:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения света;
• закон преломления света.

Вопрос 5.
 Что такое показатель преломления?

Ответ. Это величина, которая показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме.

Мы прекрасно знаем, что задачи по оптике для вузов могут быть гораздо сложнее приведенных в статье примеров. Нужна помощь с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся
в любое время!

Вопросы на тему «Тонкая линза»

Вопрос 1
. Какое равенство называют формулой тонкой линзы?

Ответ
_{. Формула тонкой линзы имеет следующий вид:}

F – фокусное расстояние;

d – расстояние от линзы до предмета;

f – расстояние от линзы до изображения. 

Вопрос 2.
В чем разница в формуле линзы для собирающей и рассеивающей линз?

Ответ.

Для собирающей линзы f берется положительным, а для рассеивающей – отрицательным. Соответственно, собирающая линза строит действительное изображение, а рассеивающая – мнимое.

Вопрос 3.
Что такое фокусное расстоняние линзы?

Ответ.
Фокусное расстояние линзы – это расстояние между ее оптическим центром и главным фокусом.

Вопрос 4.
Что такое оптическая сила линзы?

Ответ.
Оптическая сила – это величина, обратная фокусному расстоянию. Она характеризует преломляющую способность линзы.

Вопрос 5.

Может ли оптическая сила линзы быть отрицательной?

Ответ.

Да. Для рассеивающей линзы оптическая сила берется со знаком минус.

Проблемы с решением задач или других заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис помощи учащимся
!

Геометрическая оптика

Почитайте нашу памятку
по решению задач и держите под рукой полезные формулы
.

Задача по геометрической оптике №1

Плоское зеркало повернули на угол α = 18° вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала. На какой угол β повернется отраженный от зеркала луч, если направление падающего луча осталось неизменным?

Пусть φ — первоначальный угол падения луча. По закону отражения, угол отражения также равен φ, и, следовательно, угол между падающим лучом и отраженным лучом равен 2φ. При повороте зеркала на угол α перпендикуляр I к зеркалу, восставленный в точке падения, также повернется на угол α и займет положение II.

Значит, новый угол падения будет равен φ + α.

Таким же будет и новый угол отражения. Угол, на который повернется отреженный луч:

Ответ:
36 градусов.

Задача по геометрической оптике №2

Определите, на какой угол θ отклоняется световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду, если угол падения а = 76°.

Из рисунка видно, что θ = α — β. Согласно закону преломления

где n=1,33
— показатель преломления воды.

Вычисляя арксинус, находим: β ≈ 46°84′.

Ответ:
46 градусов, 84 секунды.

Задача по геометрической оптике №3

На рисунке показано расположение главной оптической оси MN линзы, светящейся точки S и ее изображения S1. Нарисуйте линзу и ход лучей. Найдите на рисунке оптический центр линзы и ее фокусы. Определите, собирающей или рассеивающей является эта линза, действительным или мнимым является изображение.

Луч, проходящий через оптический центр линзы, не отклоняется от своего направления. Поэтому оптический центр О совпадает с точкой пересечения прямых SS1 и MN.

Проведем луч SK, параллельный главной оптической оси. Преломленный луч KS1 пройдет через фокус.

Зная, что луч, падающий на линзу через фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси, находим другой фокус. Линза является собирающей
, а изображение — действительным
.

Задача по геометрической оптике №4

Изображение предмета имеет высоту Н = 2 см. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, расположенная на расстоянии ƒ = 3 м от экрана, чтобы изображение данного предмета на экране имело высоту h = 0,9 м?

Запишем формулу линзы:

Выразим фокусное расстояние:

Теперь запишем формулу для увеличения линзы:

Учитывая, что  $\frac{H}{h}=\frac{f}{d}$
, выразим:

Ответ:
29 см.

Задача по геометрической оптике №5

Лампочка настольной лампы находится на расстоянии h = 0,6 м от поверхности стола и H =1,8 м от потолка. На столе лежит круглое зеркало диаметром d =10 см. Каковы размер и форма «зайчика», полученного на потолке от зеркала.

Нить накала лампы можно считать точечным источником $S$
. Лучи, идущие от точечного источника $S$
, отражаются от зеркала так, будто вышли из точки $S‘$
– мнимого изображения $S$
в зеркале. 

Поскольку плоскость зеркала и потолка параллельны, форма «зайчика» будет подобна зеркалу. Диаметр «зайчика» найдем, рассмотрев подобные треугольники